Trong một kỳ thi tốt nghiệp THTP, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau: điểm của người thứ nhất bằng 14/51 tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ hai bằng 17/48 tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ ba bằng 19/46 tổng số điểm của ba người còn lại; người thứ tư được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu...
Đọc tiếp
Trong một kỳ thi tốt nghiệp THTP, tổng số điểm 6 môn thi của 4 học sinh như sau: điểm của người thứ nhất bằng 14/51 tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ hai bằng 17/48 tổng số điểm của 3 người còn lại; điểm của người thứ ba bằng 19/46 tổng số điểm của ba người còn lại; người thứ tư được 45 điểm. Hỏi mỗi người được bao nhiêu điểm?
gọi tổng điểm của mỗi người trong cuộc thi lần lượt lầ a,b,c,d
(a,b,c,d>0 ) a là người 1,b là người 2,c là người 3 ,d là người 4
như vậy ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{14}{51}.\left(b+c+d\right)\\b=\dfrac{17}{48}.\left(a+c+d\right)\\c=\dfrac{19}{46}.\left(a+b+d\right)\\d=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}51a=14.\left(b+c+d\right)\\48b=17.\left(a+c+d\right)\\46c=19\left(a+b+d\right)\\d=45\end{matrix}\right.\)
cộng các vế ta có:
\(51a+48b+46c+d=33b+36a+50d+31c+45\)
\(\Leftrightarrow15a+15b+15c=49d+45=2250\)
\(\Leftrightarrow a+b+c=150\)
\(\Leftrightarrow a+b+c+d=195\)
ở trên ta có:
\(51a=14.\left(b+c+d\right)\)
\(\Leftrightarrow65a=14.\left(a+b+c+d\right)=14.195=2730\)
\(\Leftrightarrow a=42\)
bạn dễ tìm ra b và c nhé