Question

[Tăng Hoàng Quân]

Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP). Vẽ đường cao MH(H thuộc NP)

a. Chứng minh tam giác MNP đồng dạng với tam giác HNM

b. Chứng minh MN^2=NH.NP

c. Vẽ tia phân giác MK của góc NMP (K thuộc NP). Biết MN=7,2 cm và MP=9,6 cm. Tính độ dài các đoạn thẳng NP, NH và MK.

Answer 1

[Uyên trần]

tự vẽ hình nhé 

a, Xét \(\Delta\) MNP và \(\Delta\) HNM

< MNP chung 

<NMP=<NHM(=90\(^0\) )

b,=> \(\dfrac{MN}{HN}=\dfrac{NP}{MN}\) 

=> \(MN^2=NP\cdot NH\)

c, xét \(\Delta\) NMP vg tại M, áp dụng định lí Py - ta - go trong tam giác vg có

\(MN^2+MP^2=NP^2\)

=> \(NP^2=144\Rightarrow NP=12cm\)

Ta có \(MN^2=NH\cdot NP\)

Thay số:\(7,2^2=NH\cdot12\Rightarrow NH=4,32cm\)

Answer 2

[Uyên trần]

Cách tính MK mình chưa nghĩ ra mong bạn thông cảm