Question

[Phan Thanh Tịnh]

Viết các số nguyên từ 1 -> 30 và gạch bỏ các số sao cho trong các số còn lại,ko có cặp số nào có tỉ số là 2 (hay 1/2).Tìm số số hạng lớn nhất có thể trong dãy còn lại.

Answer 1

[Phú Quý Lê Tăng]

Số số hạng lớn nhất có thể trong dãy còn lại là $15$.

Answer 2

[Phú Quý Lê Tăng]

Chia dãy trên thành các cặp số (1;2),(2;4),(3;6),....

Để không có cặp số nào ở trên có tỉ số là 2, ta xóa ở mỗi cặp trên 1 số. Có hai trường hợp :

Nếu đó là số lẻ suy ra những số còn lại là số chẵn, do đó có thể xảy ra trường hợp số còn lại của cặp này gấp 2 lần số còn lại ở cặp kia.(Ví dụ 6, 12...).Vì vậy nên số số phải xóa đi lớn hơn 15.

Nếu đò là những số chẵn thì các số còn lại là số lẻ, do đó không có trường hợp như trên(số còn lại của cặp này gấp 2 lần số còn lại ở cặp kia).Số số cần phải xóa là 15.

Cách làm cho kết quả có nhiều số số hạng nhất là cách 2, khi đó kết quả là 15.