tính
\(\left(4x^3+4x^4-5x^3+5x-2\right)^{2015}+2016\)
với x=\(\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 6 2019
\(x=\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)\)
\(\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow4x^2=3-2\sqrt{2}=1-4.\frac{1}{2}\left(\sqrt{2}-1\right)=1-4x\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)
\(\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=1^{19}=1\)
\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+4x^2+4x-1+4}^3=\sqrt{4}^3=8\)
\(\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}\left(4x^2+4x-1\right)+\frac{1}{2}}}=\frac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{\frac{1}{2}}}=\sqrt{2}-2x=\sqrt{2}-\left(\sqrt{2}-1\right)=1\)
\(M=1+8+1=10\)
30 tháng 12 2015
x = \(\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
tính x3 ; x4 ; x5 ( x3 =x.x2 ; x4 = x3.x .....)
Thay vô rồi tính nhé.
22 tháng 2 2022
\(x=\dfrac{1}{2}\cdot\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)
\(A=\left[4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^4+4\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^3-5\cdot\left(\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\right)^2+5\cdot\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}-2\right]^{2015}+2016\)
=-1,13+2016=2014,87
8 tháng 10 2016
Ta có:
x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)
=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1
=> (2x)2= ( \(\sqrt{2}\)-1)2
=> 4x2= 2-2\(\sqrt{2}\)+1
=> 4x2= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1
=> 4x2= -4x +1 => 4x2+4x-1=0
Lại có:
A1= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)19
= [ x3( 4x2+4x-1) +1]19
=1
A2=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))3
= (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))3
= 23=8
A3= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)
= \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)
Cộng 3 số vào ta được A
11 tháng 12 2018
Bạn ghi lộn đề rồi \(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}\) chứ không phải \(\left(\dfrac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}\)
11 tháng 12 2018
Ta có \(x=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2-1}\right)}}=\dfrac{1}{2}\sqrt{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}=\dfrac{\left|\sqrt{2}-1\right|}{2}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\)
Vậy ta có \(x=\dfrac{\sqrt{2}-1}{2}\Leftrightarrow2x=\sqrt{2}-1\Leftrightarrow2x+1=\sqrt{2}\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=2\Leftrightarrow4x^2+4x+1=2\Leftrightarrow4x^2+4x-1=0\)Ta lại có \(\left(4x^5+4x^4-x^3+1\right)^{19}=\left[x^3\left(4x^2+4x-1\right)+1\right]^{19}=\left(x^3.0+1\right)^{19}=1^{19}=1\)(1)
\(\left(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\right)^3=\left(\sqrt{4x^5+4x^4-x^3-4x^3-4x^2+x+4x^2+4x-1+4}\right)^3=\left(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x^2\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\right)^3=\left(\sqrt{x^3.0+x^2.0+0+4}\right)^3=\left(\sqrt{4}\right)^3=2^3=8\left(2\right)\)
\(\left(\dfrac{1-\sqrt{2}x}{\sqrt{2x^2+2x}}\right)^{2014}=\left[\dfrac{1-\sqrt{2}.\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{2.\dfrac{3-2\sqrt{2}}{4}+\sqrt{2}-1}}\right]^{2014}=\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\dfrac{3-2\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}-1}}\right)^{2014}=\left(\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt{\dfrac{3-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}-2}{2}}}\right)^{2014}=\left(\dfrac{\dfrac{\dfrac{1}{\sqrt{2}}}{1}}{\sqrt{2}}\right)^{2014}=1^{2014}=1\left(3\right)\)
Cộng (1),(2),(3) theo vế ta được A=1+8+1=10
Vậy khi x=\(\dfrac{1}{2}\sqrt{\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\) thì A=10
Ta có
\(x=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}=\frac{1}{2}\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}+1\right)\left(\sqrt{2}-1\right)}}\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)}{1}=\frac{\sqrt{2}-1}{2}\)
Ta lại có
\(x+1=\frac{\sqrt{2}-1}{2}+1=\frac{\sqrt{2}-1+2}{2}=\frac{\sqrt{2}+1}{2}\)
\(\Rightarrow x\left(x+1\right)=\frac{\sqrt{2}-1}{2}.\frac{\sqrt{2}+1}{2}=\frac{1}{4}\)
Ta lại có
\(4x^4+4x^3-5x^2+5x-2=4x^3\left(x+1\right)-5x^2+5x-2\)
\(=x^2-5x^2+5x-2=-4x^2\left(x+1\right)+9x-2\)
\(=-1+9x-2=-3+\frac{\sqrt{2}-1}{2}=\frac{\sqrt{2}-7}{2}\)
Giải tới đây thì mình nghĩ là bạn sai đề rồi. Bạn xem lại đề nhé