Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
Bài 1:
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
hay \(AB=\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{6}{7}\)
nên \(\widehat{B}=59^0\)
hay \(\widehat{C}=31^0\)
Bài 1:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=BC^2+AB^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2=AC^2-BC^2=12^2-8^2=80\)
hay \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Vậy: \(AB=4\sqrt{5}cm\)
Bài 2:
Áp dụng định lí Pytago vào ΔMNP vuông tại N, ta được:
\(MP^2=MN^2+NP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2=MP^2-NP^2=\left(\sqrt{30}\right)^2-\left(\sqrt{14}\right)^2=16\)
hay MN=4cm
Vậy: MN=4cm
Bài 1 :
- Áp dụng định lý pi ta go ta được :\(BA^2+BC^2=AC^2\)
\(\Leftrightarrow AB^2+8^2=12^2\)
\(\Leftrightarrow AB=4\sqrt{5}\) ( cm )
Vậy ...
Bài 2 :
- Áp dụng định lý pi ta go vào tam giác MNP vuông tại N có :
\(MN^2+NP^2=MP^2\)
\(\Leftrightarrow MN^2+\sqrt{14}^2=\sqrt{30}^2\)
\(\Leftrightarrow MN=4\) ( đvđd )
Vậy ...
1:
góc BAH+góc KAC=90 độ
góc BAH+góc ABH=90 độ
=>góc KAC=góc ABH
Xét ΔHBA vuông tại H và ΔKAC vuông tại K có
BA=AC
góc ABH=góc CAK
=>ΔHBA=ΔKAC
c) This makes no sense. What is quadrilateral ABCE while B, E, C are collinear? May be you mean ABCD but you make some mistake when typing.
ADCE is a parallelogram, therefore, \(CE//AD\) or \(BC//AD\)
Thus, we can easily prove that ABCD is a trapezoid.
Consider the triangle ABE, its height AH is also a median. This means ABE is an isosceles triangle, whose bisector is also AH. Thus, \(\widehat{BAH}=\widehat{EAH}\)
Clearly, we get \(\widehat{BAH}=\widehat{ECA}\left(=90^o-\widehat{B}\right)\), so, \(\widehat{EAH}=\widehat{ECA}\left(=\widehat{BAH}\right)\)
On the other hand, \(EC//AD\Rightarrow\widehat{ECA}=\widehat{CAD}\) (2 staggered angles)
Thus, \(\widehat{EAH}=\widehat{CAD}\left(=\widehat{ECA}\right)\) or \(\widehat{EAH}+\widehat{EAC}=\widehat{CAD}+\widehat{EAC}\) or \(\widehat{CAH}=\widehat{DAE}\)
ADCE is a parallelogram, therefore, \(\widehat{DAE}=\widehat{DCE}\), so, \(\widehat{CAH}=\widehat{DCE}\left(=\widehat{DAE}\right)\) or \(\widehat{CAH}=\widehat{DCB}\)
We also have \(\widehat{CAH}=\widehat{B}\left(=90^o-\widehat{ACB}\right)\), so \(\widehat{B}=\widehat{DCB}\left(=\widehat{CAH}\right)\)
Consider the trapezoid ABCD (AD//BC), it has \(\widehat{B}=\widehat{DCB}\), therefore, ABCD is an isosceles trapezoid.
d) It's pretty easy! Since ABE is an isosceles triangle, \(AE=AB\). Guess what? We've already had \(AB=15cm\). So, simply, we get \(AE=15cm\) !!!