K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 11 2018

phàn dưới mik chép thiếu nha, đề bài đầy đủ là

tìm số nguyên tố p sao cho p+4, p+6, p+10, p+12, p+16 cũng là số nguyên tố

3 tháng 11 2018

p=3,p=7

23 tháng 11 2016

Số 5 chăng ?

23 tháng 11 2016

Nếu P=2\(\Rightarrow\)P+12=14(loại)

Nếu P=3\(\Rightarrow\)P+12=15(loại)

Nếu P=5\(\Rightarrow\)P+12=17;P+14=19(thỏa mãn)

Nếu P>5 thì P có dạng 6k-1 hoặc 6k+1

Với P=6k-1\(\Rightarrow\)P+14=(6k-15)\(⋮\)3

Vậy P+14 là hợp số(vô lí)

Với P=6k+1\(\Rightarrow\)P+14=(6k+15)\(⋮\)3

Vậy P là hợp số(vô lí

Vậy:P=5

9 tháng 1 2015

Bài 1 :+ Nếu p = 2 => p + 2 = 4 P (loại)
+ Nếu p = 3 => p + 2 = 5 P , p + 4 = 7 P
+ Nếu p > 3 => vì p nguyên tố nên p 3 => p = 3k + 1; p = 3k + 2(k N)
Trường hợp: p = 3k + 1 => p + 2 = 3k + 3 = 3(k + 1) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
Trường hợp: p = 3k + 2 => p + 4 = 3k + 6 = 3(k + 2) 3
mà p > 3 nên p là hợp số
=>không có giá trị nguyên tố p lơn hơn 3 nào thoả mãn.
Vậy p = 3 là giá trị duy nhất cần tìm

9 tháng 1 2015

1) p=3

p=3

p=3

p=5

23 tháng 11 2016

(+) Với p = 2

=> KTM

(+) Với p = 3

=> KTM
(+) Với p = 5

=> KTM

(+) Với p = 7

=> TM

(+) Với p>7

=> p=7k+1 ; p = 7k + 2 ; p = 7k +3 ; p=7k+3 ; p=7k+5

Thay p lần lượt vào thì các kết quả đếu là hợp số

Vậy p = 7

( P/s : Bạn ghi vào bài làm nhớ ghi cả các lân thử luôn nhé )

Trường hợp 1: p=5

=>p+6=11; p+12=17; p+18=23; p+24=29(nhận)

Trường hợp 2: p=5k+1

=>p+24=5k+25(loại)

Trường hợp 3: p=5k+2

=>p+18=5k+20(loại)

Trường hợp 4: p=5k+3

=>p+12=5k+15(loại)

Trường hợp 5: p=5k+4

=>p+6=5k+10(loại)

`p = 5` thì thỏa mãn.

`p = 5k + 1 => p + 24 = 5(k+5) => ktm`.

`p = 5k+2 => p + 18 = 5(k+4) => ktm`

`p = 5k+3 => p + 12 = 5(k+3) => ktm`

`p = 5k+4 => p+6 = 5(k+2) => ktm`.

Vậy `p = 5`.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 10 2023

Lời giải:

Nếu $p$ là snt chia hết cho $5$ thì $p=5$. Khi đó $p+6. p+8, p+12, p+14$ đều là snt (thỏa mãn) 

Nếu $p$ chia $5$ dư $1$. Đặt $p=5k+1$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+14=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+14>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $2$. Đặt $p=5k+2$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+8=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+8>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $3$. Đặt $p=5k+3$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+12=5k+15=5(k+3)\vdots 5$. mà $p+12>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Nếu $p$ chia $5$ dư $4$. Đặt $p=5k+4$ với $k$ tự nhiên.

Khi đó $p+6=5k+10=5(k+2)\vdots 5$. mà $p+6>5$ nên không thể là snt (trái giả thiết - loại)

Vậy $p=5$ là đáp án duy nhất.