\(\sqrt{2x^2-11x+19}=5\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
16 tháng 3 2020
gợi ý nhé
nhận thấy 2x2+11x+19=2x2+5x+7+6(x+2)
đặt ẩn phụ: căn(2x2+5x+7) = a và 3(x+2)=b
=) pt căn(a2+2b)+a=b (=) b(b-2a-2)=0 rồi giải từng trường hợp
TT
0
NA
0
GF
1
5 tháng 2 2020
Chúng ta có nhận xét: \(\left(2x-1\right)\left(5-x\right)=-2x^2+11x-5\)
ĐK: \(\hept{\begin{cases}2x-1\ge0\\5-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\frac{1}{2}\le x\le5\)(1)
Với những bài có nhận xét như trên. Thì hầu như chúng ta sẽ làm như sau:
Đăt \(\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}=t\)( \(t\ge0\))
<=> \(2x-1+5-x+2\sqrt{-2x^2+11x-5}=t^2\)( bình phương hai vế )
<=> \(x+4+2\sqrt{-2x^2+11x-5}=t^2\)
<=> \(x+2\sqrt{-2x^2+11x-5}=t^2-4\)
<=> \(x-2+2\sqrt{-2x^2+11x-5}=t^2-6\)
Phương trình ban đầu trở thành:
\(t=t^2-6\)với \(t\ge0\)
<=> \(t^2-t-6=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}t=3\\t=-2\left(loai\right)\end{cases}}\)
Với t = 3 ta có:
\(\sqrt{2x-1}+\sqrt{5-x}=3\)
<=> \(x+4+2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}=9\)
<=> \(2\sqrt{\left(2x-1\right)\left(5-x\right)}=5-x\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}5-x=0\\2\sqrt{2x-1}=\sqrt{5-x}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\4\left(2x-1\right)=5-x\end{cases}}\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=5\\x=1\end{cases}}\)( thỏa mãn đk (1))
Vậy:...
B
2
TN
4 tháng 5 2018
ĐK: \(x\ge-\frac{1}{2}\)
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{x+5}-\sqrt{2x+1}+9-\sqrt{\left(x+5\right)\left(2x+1\right)}=0\)
Đến đây đặt ẩn hay liên hợp hay j thì tùy
GM
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
22 tháng 12 2020
ĐK: \(x\ge-\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow3x^2-4x-4=2x+5\)
\(\Leftrightarrow3x^2-6x-9=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=3\end{matrix}\right.\) (thỏa mãn)
b.
ĐKXĐ: \(3\le x\le8\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-24-\sqrt{-x^2+11x-24}-2=0\)
Đặt \(\sqrt{-x^2+11x-24}=t\ge0\)
\(\Rightarrow t^2-t-2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=-1\left(loại\right)\\t=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-x^2+11x-24}=2\)
\(\Leftrightarrow-x^2+11x-28=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=4\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
27 tháng 6 2019
Bạn coi lại đề câu a và câu c
b/ Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2x^2+3x+5}=a>0\\\sqrt{2x^2-3x+5}=b>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2-b^2=6x\Rightarrow3x=\frac{a^2-b^2}{2}\)
Phương trình trở thhành:
\(a+b=\frac{a^2-b^2}{2}\Leftrightarrow2\left(a+b\right)=\left(a+b\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow a-b=2\Rightarrow a=b+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x^2+3x+5}=\sqrt{2x^2-3x+5}+2\)
\(\Leftrightarrow2x^2+3x+5=2x^2-3x+5+4+4\sqrt{2x^2-3x+5}\)
\(\Leftrightarrow3x-2=2\sqrt{2x^2-3x+5}\) (\(x\ge\frac{2}{3}\))
\(\Leftrightarrow9x^2-12x+4=4\left(2x^2-3x+5\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2=16\Rightarrow x=4\)
27 tháng 6 2019
@Akai Haruma, @Nguyễn Việt Lâm, @Nguyễn Thị Diễm Quỳnh, @Hoàng Tử Hà, @Bonking
Giúp mk vs!
\(\sqrt{2x^2-11x+19}=5\)
\(2x^2-11x+19=25\)
\(2x^2-11x-6=0\)
\(\text{∆}=\left(11\right)^2-4.2.\left(-6\right)=169>0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{11-\sqrt{169}}{2.2}=-\dfrac{1}{2}\\x_2=\dfrac{11+\sqrt{169}}{2.2}=6\end{matrix}\right.\)
`\sqrt{2x^2-11x+19}=5`
`<=>2x^2-11x+19=25`
`<=>2x^2-11x-6=0`
`<=>2x^2-12x+x-6=0`
`<=>2x(x-6)+(x-6)=0`
`<=>(x-6)(2x+1)=0`
`<=>` $\left[\begin{matrix} x=6\\ x=\dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$
Vậy `S={6;-1/2}`