Tìm x thuộc Q, biết:
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CR
5
TT
13 tháng 9 2017
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\)\(\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)\)\(=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+2004}{2000}\right)+\left(\frac{x+2004}{2001}\right)\)\(=\left(\frac{x+2004}{2002}\right)+\left(\frac{x+2004}{2003}\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\)\(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)\)\(=0\)
\(\Leftrightarrow x+2004=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
NV
1
X
22 tháng 1 2019
Sửa lại đề : Tìm x biết : \(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+4+2000}{2000}+\frac{x+3+2001}{2001}=\frac{x+2+2002}{2002}+\frac{x+1+2003}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2014}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left[\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}\right)-\left(\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)\right]=0\)
Mà : \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\)
\(\Rightarrow x+2004=0\Rightarrow x=\left(-2004\right)\)
TM
6
16 tháng 1 2020
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+3}{2001}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
có 1/2000 + 1/2001 - 1/2002 - 1/2003
=> x + 2004 = 0
=> x = -2004
16 tháng 1 2020
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}+\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2004=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2004\)
TD
2
17 tháng 10 2015
\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right).\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
=> x + 2004 = 0
=> x = -2004
17 tháng 10 2015
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
=> \(\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}\)
=> \(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
=> \(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
=> (x+2004).\(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)=0\)
=> x+2004=0
=> x=-2004
HT
0
HL
0
NH
6
29 tháng 6 2015
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
\(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\Rightarrow x+2004=0\)
=>x=0-2004
=>x=-2004
vậy x=-2004
12 tháng 10 2018
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)\)
\(\left(\frac{x+4}{2000}+\frac{2000}{2000}\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+\frac{2001}{2001}\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+\frac{2002}{2002}\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+\frac{2003}{2003}\right)\)
\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}\)
\(\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(x+2004\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Ta thấy \(\frac{1}{2000}>\frac{1}{2001}>\frac{1}{2002}>\frac{1}{2003}\)
nên \(\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}+\frac{1}{2002}+\frac{1}{2003}\right)\ne0\)
Do đó: x + 2004 = 0 => x = -2004
Vậy x = -2004
12 tháng 10 2018
\(\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}\)
\(\Rightarrow\frac{x+4}{2000}+1+\frac{x+3}{2001}+1=\frac{x+2}{2002}+1+\frac{x+1}{2003}+1\)
\(\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\)
Nên x + 2004 = 0
=> x = -2004
Vậy x = -2004
NT
3
2 tháng 4 2016
$\frac{x+4}{2000}+\frac{x+3}{2001}=\frac{x+2}{2002}+\frac{x+1}{2003}$x+42000 +x+32001 =x+22002 +x+12003
$\Rightarrow\left(\frac{x+4}{2000}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2001}+1\right)=\left(\frac{x+2}{2002}+1\right)+\left(\frac{x+1}{2003}+1\right)$⇒(x+42000 +1)+(x+32001 +1)=(x+22002 +1)+(x+12003 +1)
$\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}=\frac{x+2004}{2002}+\frac{x+2004}{2003}$⇒x+20042000 +x+20042001 =x+20042002 +x+20042003
$\Rightarrow\frac{x+2004}{2000}+\frac{x+2004}{2001}-\frac{x+2004}{2002}-\frac{x+2004}{2003}=0$⇒x+20042000 +x+20042001 −x+20042002 −x+20042003 =0
$\Rightarrow\left(x+2004\right)\left(\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\right)=0$⇒(x+2004)(12000 +12001 −12002 −12003 )=0
$\frac{1}{2000}+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2002}-\frac{1}{2003}\ne0\Rightarrow x+2004=0$12000 +12001 −12002 −12003 ≠0⇒x+2004=0
=>x=0-2004
=>x=-2004
vậy x=-2004
Có đúng ko các bạn?
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.
tôi mong các bn đừng làm như vậy !!!