chO S= 3+3^2+3^3+......+3^2016 chứng rằng s chia hết cho 39
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
1
6 tháng 6 2016
ta có: S=( 31+32+33+34+35+36)+...+32016
S= 31(1+3+32+33+34+35) +...+ 32011(1+3+32+33+34+35)
S= 31.364+...+ 32011.364
S= 364. ( 31+...+32011 )
S= 26.14.(31+...+32011) chia hết cho 26
vậy S chia hết cho 26
HK
2
8 tháng 1 2022
\(S=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{30}\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+...+\left(3^{28}+3^{29}+3^{30}\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)+3^3\left(3+3^2+3^3\right)+...+3^{27}\left(3+3^2+3^3\right)\\ \Rightarrow S=\left(3+3^2+3^3\right)\left(1+3^3+...+3^{27}\right)\\ \Rightarrow S=39\left(1+3^3+...+3^{27}\right)⋮39\)
8 tháng 1 2022
\(S=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{28}\left(1+3+3^2\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2\right)\left(1+...+3^{27}\right)\)
\(=39\left(1+..+3^{27}\right)⋮39\)
2 tháng 11 2016
s= 3+32+33+ ...+ 32016
= ( 3+32+33) + .....+( 32014+ 32015+32016)
= 3( 1+3+32)+.....+ 32014.( 1+3+32)
= (3+....+32014)(1+3+32)
= (3+....+32014)13 chia hết cho 13
câu còn lại nhốm 4 số nha
vì 3a+2b chia hết cho 17 nên (3a+2b)10 chia hết cho 17
ta có 10( 3a+2b) - 3( 10a+b) = 30a + 20b-30a-3b=17b chia hết cho 17
=> 3( 10a+b) chia hết cho 17
=> 10a+b chia hết cho 17
10 tháng 2 2019
\(A,\)\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3+3^2\right)3^2+...+\left(3+3^2\right)3^{2018} \)
\(\Rightarrow S=9\left(1+3^2+...+3^{2018}\right)\)
\(\Rightarrow S⋮9\)
\(B,\)\(S=3+3^2+3^3+\left(3+3^2+3^3\right)3^3+...\left(3+3^2+3^3\right)3^{2017}\)
\(S=39+39.3^3+...+39.3^{2017}\)
Nhưng xét lại thì thấy 2017 không chia hết cho 3 nên câu b có lẽ sai đề =)))))
\(C,\)\(S=\left(1+3+3^2+3^3\right).3+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^4+...+\left(1+3+3^2+3^3\right).3^{2017}\)
\(S=40.3+40.3^4+...+40.3^{2017}\)
\(Vậy...\)
HL
0
27 tháng 10 2018
\(S=3+3^2+3^3+...+3^{1998}\)
\(S=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{1997}+3^{1998}\right)\)
\(S=12+3^2\cdot\left(3+3^2\right)+...+3^{1996}\cdot\left(3+3^2\right)\)
\(S=12\cdot1+12\cdot3^2+...+12\cdot3^{1996}\)
\(S=12\cdot\left(1+3^2+...+3^{1996}\right)⋮12\)
b, tương tự nhưng nhóm 3 số hạng
27 tháng 10 2018
Bài ở đâu đấy Ly, k cho tớ đi!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
TC
2
12 tháng 11 2018
Ta có : S = 3 + 32 + 33 + ... + 31998
S = (3 + 32 + 33) + ... + (31996 + 31997 + 31998)
S = 39 + ... + 31995(3 + 32 + 33)
S = 39 + ... + 31995.39
S = 39.(1 + ... + 31995) \(⋮\)39
LM
26 tháng 12 2016
S=4+4^2+4^3+4^4+...+4^2016
S=(4+4^2 +...+4^6)+....+(4^2011+4^2012+...+4^2016)
S=5460+...+4^2010*(4+4^2+...+4^6)
S=5460+..+5460*4^2010
S=5460*(1+..+4^2010)
Vì 5460 chia hết cho 420 nên S chia hết cho 420
\(S=3+3^2+3^3+......+3^{2016}\)
=> \(S=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+......+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)
=> \(S=39+3^3.39+3^6.39+......+3^{2013}.39\)
=> \(S=39.\left(1+3^3+3^6+......+3^{2013}\right)\)
=> S Chia hết cho 39 (ĐPCM)
CHO TÍCH NHA !
đúng rùi