giải hệ pt:
{ y+xy2=6x2 (1)
{ 1+x2y2=5x2 (2)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
1
17 tháng 8 2021
a: \(50x^5-8x^3\)
\(=2x^3\left(25x^2-4\right)\)
\(=2x^3\left(5x-2\right)\left(5x+2\right)\)
b: \(x^4-5x^2-4y^2+10y\)
\(=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y\right)-5\left(x^2-2y\right)\)
\(=\left(x^2-2y\right)\left(x^2+2y-5\right)\)
c: \(36a^2+12a+1-b^2\)
\(=\left(6a+1\right)^2-b^2\)
\(=\left(6a+1-b\right)\left(6a+1+b\right)\)
d: \(x^3+y^3-xy^2-x^2y\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)-xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2\right)\)
\(=\left(x+y\right)\cdot\left(x-y\right)^2\)
17 tháng 8 2021
e: Ta có: \(4x^2+4x-3\)
\(=4x^2+6x-2x-3\)
\(=2x\left(2x+3\right)-\left(2x+3\right)\)
\(=\left(2x+3\right)\left(2x-1\right)\)
f: Ta có: \(9x^4+16x^2-4\)
\(=9x^4+18x^2-2x^2-4\)
\(=9x^2\left(x^2+2\right)-2\left(x^2+2\right)\)
\(=\left(x^2+2\right)\left(9x^2-2\right)\)
g: Ta có: \(-6x^2+5xy+4y^2\)
\(=-6x^2+8xy-3xy+4y^2\)
\(=-2x\left(3x-4y\right)-y\left(3x-4y\right)\)
\(=\left(3x-4y\right)\left(-2x-y\right)\)
h: Ta có: \(\left(x^2+4x\right)^2+8\left(x^2+4x\right)+15\)
\(=\left(x^2+4x\right)^2+3\left(x^2+4x\right)+5\left(x^2+4x\right)+15\)
\(=\left(x^2+4x+3\right)\cdot\left(x^2+4x+5\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^2+4x+5\right)\)
1 tháng 4 2018
a. x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2
b. 5xy2 + 1/2 xy2 + 1/4 xy2 + (-1/2 )xy2 = (5 + 1/2 + 1/4 - 1/2 )xy2 = 21/4 xy2
c. 3x2y2z2 + x2y2z2 = (3 + 1) x2y2z2 = 4 x2y2z2
1 tháng 4 2018
a. x2 + 5x2 + (-3x2) = (1 + 5 – 3)x2 = 3x2
b. 5xy2 + 1/2 xy2 + 1/4 xy2 + (-1/2 )xy2 = (5 + 1/2 + 1/4 - 1/2 )xy2 = 21/4 xy2
c. 3x2y2z2 + x2y2z2 = (3 + 1) x2y2z2 = 4 x2y2z2
PT
1
CM
21 tháng 11 2017
Rút gọn đa thức M ta có :
M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 = (x2+ 5x2) – 2xy – 1 = 6x2 – 2xy – 1
Sau khi rút gọn, M có các hạng tử là:
6x2 có bậc 2
– 2xy có bậc 2
– 1 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
⇒ Đa thức M = x2 – 2xy + 5x2 – 1 có bậc 2.
PT
1
CM
1 tháng 9 2017
N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có các hạng tử là
x2y2 có bậc 4 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 2, tổng là 2 + 2 = 4)
– y2 có bậc 2
5x2 có bậc 2
– 3x2y có bậc 3 (vì biến x có bậc 2, biến y có bậc 1, tổng là 2 + 1 = 3)
5 có bậc 0
Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất.
⇒ Đa thức N = x2y2 – y2 + 5x2 – 3x2y + 5 có bậc 4
CM
9 tháng 12 2017
Điều kiện x ≥ 1 x 2 − x y 2 + 1 ≥ 0 kết hợp với phương trình (1), ta có y>0
Từ (1) ta có:
4 x + 1 − x y y 2 + 4 = 0 ⇔ 4 x + 1 = x y y 2 + 4 ⇔ 16 x + 1 = x 2 y 2 y 2 + 4 ⇔ y 4 + 4 y 2 x 2 − 16 x − 16 = 0
Giải phương trình theo ẩn x ta được x = 4 y 2 hoặc x = − 4 y 2 + 4 < 0 (loại)
Với x = 4 y 2 ⇔ x y 2 = 4 thế vào phương trình (2), ta được x 2 − 3 + 3 x − 1 = 4
Điều kiện x ≥ 3 ta có
x 2 − 3 + 3 x − 1 = 4 ⇔ x 2 − 3 − 1 + 3 x − 1 − 1 = 0 ⇔ x 2 − 4 x 2 − 3 + 1 + 3 x − 2 x − 1 + 1 = 0 ⇔ x − 2 x + 2 x 2 − 3 + 1 + 3 x − 1 + 1 = 0 ⇔ x − 2 = 0 ( v ì x + 2 x 2 − 3 + 1 + 3 x − 1 + 1 > 0 ) ⇔ x = 2.
Với x= 2 ta có y 2 = 2 y > 0 ⇔ y = 2
Kết hợp với điều kiện trên, hệ phương trình có nghiệm 2 ; 2
Ta có: \(\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\left(1\right)\\1+x^2y^2=5x^2\left(2\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y+xy^2=6x^2\left(1\right)\\1+x^2y^2+5x^2=0\left(2\right)\end{cases}}}\)
Nếu \(x=0\) thì \(\left(1\right)\Leftrightarrow y=0\) không thỏa mãn \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) Có thể chia cả 2 phương trình cho \(x^2\ne0\) ta có hệ tương đương:
\(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x^2}+\frac{y^2}{x}=6\\\frac{1}{x^2}+y^2+5=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{y}{x}\left(\frac{1}{x}+y\right)=6\\\left(\frac{1}{x}+y\right)^2-2\left(\frac{y}{x}\right)+5=0\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{x}+y\\v=\frac{y}{x}\end{cases}}\) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}uv=6\\u^2-2v+5=0\end{cases}}\)
Rút \(v=\frac{6}{u}\) từ phương trình trên thay vào PT dưới quy đồng rút gọn ta có PT:
\(u^3+5u-12=0\)
Đến đây em giải PT này bằng máy tính rồi tính ra \(x,y\)