Biết 100 . x + 10 . y + z chia hết 21
Chứng minh x - 2 . y + 4 . z chia hết 21 ( x ; y ; z thuộc N )
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 4 2015
100x + 10y + z chia hết cho 21 nên cũng chia hết cho 3 và 7
ta có: x - 2y + 4z = (100x + 10y + z) - (99x + 12y -3z) mà 100x + 10y +z và 99x + 12y -3z đều chia hết cho 3 nên x - 2y + 4z chia hết cho 3
Có: 2.(x - 2y + 4z) = (100x + 10y + z) - (98x + 14y -7z) mà 100x + 10y +z và 98x+ 14y -7z đều chia hết cho 7 nên 2.(x - 2y + 4z) chia hết cho 7 mà 2 không chia hết cho 7 nên x - 2y + 4z chia hết cho 7
=> x - 2y + 4z đều chia hết cho 3 và 7 nên sẽ chia hết cho 21
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 9
Cho $x=1, y=6, z=5$ thì $100x+10y+10z=210\vdots 21$ nhưng $x-2y+4z=1-2.6+4.5=9$ không chia hết cho 21.
Do đó đề sai. Bạn xem lại nhé.
F
10 tháng 1 2017
bài 1
Xét tổng : (ax - by) + (ay - bx) = ax - by + ay - bx = (ax + ay) - (by + bx) = a(x + y) - b(x + y) = (a - b)(x + y) chia hết cho x + y .
Vậy (ax - by) + (ay - bx) chia hết cho x + y (1)
Mà ax - by chia hết cho x + y (2)
Từ (1) và (2) suy ra ay - bx chia hết cho x + y (đpcm)
bài 2
a)
a) Gộp thành từng nhóm bốn số, ta được 25 nhóm, mỗi nhóm bằng - 4. Do đó A = - 100. Vì thế A chia hết cho 2, chia hết cho 5, không chia hết cho 3.
b)
b, A = 2^2*5^2
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên
bài 3 bạn tự làm nhé dài lắm mình mỏi tay rồi
CHÚC BẠN HỌC GIỎI
TK MÌNH NHÉ