Question

[mình là hình thang hay hình chữ nhậ...]

phần vận tốc sẽ nâng cấp gồm lv1->lv12

bắt đầu lv5:hai vận động viên chạy thì trên cùng một đường,người thứ nhất chạy nữa đường đầu với vận tốc 12km/h nữa đoạn đường sau,vận tốc 8km/h,người thứ hai chạy trong nữa thời gian đầu với vận tốc 8km/h và nữa thời gian sau,vận tốc là 12km/h

a)hỏi người nào tới đích trước?

b)cho biết,người chạy chậm tới đích sau người kia 2s.hãy tính độ dài quãng đường?

Answer 1

[Trần Tuấn Hoàng]

a) Thời gian người thứ nhất chạy đến đích là:

\(t_1=\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{12}+\dfrac{\dfrac{1}{2}s}{8}=\dfrac{5}{48}s\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường đầu là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}\left(h\right)\)

Thời gian người thứ hai chạy hết quãng đường sau là:

\(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_2}{12}\left(h\right)\)

Từ đây ta có: \(\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

\(\Rightarrow\dfrac{1}{2}t_2=\dfrac{s_1}{8}=\dfrac{s_2}{12}=\dfrac{s_1+s_2}{8+12}=\dfrac{s}{20}\Rightarrow t_2=\dfrac{1}{10}s\left(h\right)\)

So sánh: \(\dfrac{1}{10}s< \dfrac{5}{48}s\Rightarrow t_1< t_2\)

Vậy người thứ nhất về đích trước.

b) Đổi 2s=\(\dfrac{1}{1800}h\).
Vì người chạy chậm tới đích sau người kia 2s nên ta có:

\(\dfrac{5}{48}s-\dfrac{1}{10}s=\dfrac{1}{1800}\)

Giải phương trình trên ta được: \(s=\dfrac{2}{15}\left(km\right)\)

Vậy độ dài quãng đường là \(\dfrac{2}{15}\) km.