Tìm GTLN của biểu thức: 2-\(\sqrt{x-1}\)- x.Mình cần gấp ạ !!

TT

Trần Thanh Nhi

4 tháng 11 2016 - olm

Tìm GTLN của biểu thức: 2-\(\sqrt{x-1}\)- x.

Mình cần gấp ạ !! <3

#Toán lớp 9

4

YS

Yuu Shinn

4 tháng 11 2016

gọi biểu thức là a

ta có:

x \(\ge\)0

\(\sqrt{x}-1\) \(\le\)1

=> 2 - \(\sqrt{x}-1-x\)\(\le\)2

GTLN của a là 2. dấu = xảy ra khi:

\(\sqrt{x-1}-x\)= 0

=> x = 0

Đúng(0)

TT

Trần Thanh Nhi

4 tháng 11 2016

Mình đã thử nhưng sai bạn à!

Đúng(0)

PP

Phạm Phương Linh

26 tháng 7 2021

1. Tìm GTNN của biểu thức: A= với 2. Tìm GTLN của biểu thức B= với giúp mình với ạ, đg cần gấp...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2021

Câu này em đã hỏi rồi

1.Tìm GTNN của Bthức : B= 4x2- 6x+1 : (x-2)2 với x ≠ 22. Tìm GTLN của Bthức: C= x2 + 4x - 14 : x2 -2x +1 với x≠ 1gi... - Hoc24

Đúng(2)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ly

25 tháng 10 2018 - olm

P= (\(\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}.\)) . \(\left(\frac{1-x}{\sqrt{2}}\right)^2\)

1. RÚT GỌN BIỂU THỨC P

2. TÌM GTLN

GIÚP MÌNH VỚI Ạ :((((( CẦN GẤP

#Toán lớp 9

0

TT

trần thị mai

5 tháng 8 2018 - olm

Cho 2 biểu thức:

\(A=\frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}+1}\&P=\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\)

Tìm GTLN của biểu thức \(M=\frac{A}{P}.\)

Giúp mk giải nha m.n! mk đang cần gấp lắm! THANKS!!!

#Toán lớp 9

0

TT

Tran Thi Hien Nhi

31 tháng 7 2017

Cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

a) Tìm tập xác định của biểu thức A

b) Rút gọn biểu thức

c) CMR: A>0 với mọi x\(\ne\)1

d) Tìm x để A đạt GTLN,tìm GTLN đó

Giúp với ạ >< Mình đang cần gấp :(

#Toán lớp 9

1

PA

Phương An

31 tháng 7 2017

\(M=\left(\dfrac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\div\dfrac{\sqrt{x}-1}{2}\)

(ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\))

\(=\left[\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right]\times\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\left(x+2\right)+\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)-\left(x+\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\times\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{x-2\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2\left(x+\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{1}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(M=\dfrac{1}{\left(\sqrt{x}+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\le1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = 0

Đúng(0)

TT

Tran Thi Hien Nhi

31 tháng 7 2017

Cảm ơn nhé! Nhưng tớ làm ra câu a,b rồi :( cậu biết làm c,d không?

Đúng(0)

NN

Nguyễn Ngọc Diệp

23 tháng 1 2022

Tìm GTNN của biểu thức Q= \(\sqrt{x-1}-12\)

GIÚP EM VỚI Ạ EM ĐANG CẦN GẤP Ạ

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 1 2022

đk : x>= 1

Q = \(\sqrt{x-1}-12\)

với \(x\ge1\Leftrightarrow x-1\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x-1}-12\ge12\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1

Đúng(2)

NH

Nguyễn Huy Tú

23 tháng 1 2022

\(\sqrt{x-1}-12\ge-12\)nhé

Đúng(2)

NN

Nguyễn Ngọc Minh

21 tháng 4 2019 - olm

Tìm GTLN và GTNN của biểu thức A = \(\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\)

Mk cần gấp ! Cảm ơn mọi người nhiều ạ !

#Toán lớp 8

1

TT

Thanh Tùng DZ

21 tháng 4 2019

Max : với x = 0 thì \(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}=0\)

với x khác 0 thì x⁴ + 1 \(\ge\)2x² > 0 nên x⁴ + x² + 1 \(\ge\)3x²

\(\Rightarrow\)\(A=\frac{x^2}{x^4+x^2+1}\le\frac{x^2}{3x^2}=\frac{1}{3}\)

Vậy max A = \(\frac{1}{3}\)\(\Leftrightarrow\)x = 1 hoặc -1

Min : Ta có : x⁴ + x² + 1 = ( x²+ 1 )² - x² = ( x² - x + 1 ) ( x² + x + 1 ) > 0

\(\Rightarrow\)\(A\ge0\)( vì x² \(\ge\)0 )

Đúng(0)

LB

Lê Bảo Ngọc

20 tháng 4 2020 - olm

Tìm GTLN GTNN của biểu thức

M=

\(\frac{1}{3-\sqrt{1-X^2}}\)

Giúp mình với mình đang cần gấp

#Toán lớp 9

0

LB

Lê Bảo Ngọc

20 tháng 4 2020 - olm

Tìm GTLN của biểu thức

N= 2x -\(\sqrt{3-X^2}\)

Giúp mình với mình đang cần gấp

#Toán lớp 9

0

TK

Thiều Khánh Vi

25 tháng 9 2018

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn : x + y + z=1. Tìm GTLN của biểu thức :
A= \(\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}+9\sqrt{xyz}\)

Các bạn ơi giúp mik với ! mik dang cần gấp ạ !

#Toán lớp 9

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

25 tháng 9 2018

Lời giải:

Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:

\((\sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz})^2=(\sqrt{x}.\sqrt{x+yz}+\sqrt{y}.\sqrt{y+xz}+\sqrt{z}.\sqrt{z+xy})^2\)

\(\leq (x+y+z)(x+yz+y+xz+z+xy)=xy+yz+xz+1\)

\(\Rightarrow \sqrt{x^2+xyz}+\sqrt{y^2+xyz}+\sqrt{z^2+xyz}\leq \sqrt{xy+yz+xz+1}\)

\(\Rightarrow A\leq \sqrt{xy+yz+xz+1}+9\sqrt{xyz}\)

The BĐT AM-GM (Cô-si) thì:

\(1=x+y+z\geq 3\sqrt[3]{xyz}\Rightarrow xyz\leq \frac{1}{27}\)

\(x^2+y^2+z^2\geq xy+yz+xz\Rightarrow (x+y+z)^2\geq 3(xy+yz+xz)\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz\leq \frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A\leq \sqrt{\frac{1}{3}+1}+9\sqrt{\frac{1}{27}}=\frac{5\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(A_{\max}=\frac{5\sqrt{3}}{3}\Leftrightarrow x=y=z=\frac{1}{3}\)

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP