Tìm sổ có năm chữ số biết số đó gấp 45 lần tích các chữ số của nó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HT
2
LM
1
25 tháng 10 2016
Gọi số đó là \(\overline{abcde}\)
Ta có:
abcde = 45abcde
=> e chia hết cho 5
=>abcde lẻ nên a;b;c;d;e đều lẻ
abcde = abc.100 + de chia hết cho 9.52.abcde
=>de chia hết cho 25
=>de = 75
Do 10000 < abcde < 99999 nên suy ra \(7\le abc\le63\)
abcde chia hết cho 9 => a + b + c + d + e = a + b + c + 12 \(\le\)39
=> abcde \(\in\){6;15;24}
Ta loại trường hợp a + b + c = 6 ; a + b + c = 24 vì a + b + c lẻ do a,b,c lẻ
Suy ra a + b + c = 15
=> (a;b;c) \(\in\){(1,5,9);(1,7,17);(3,3,9),(3,6,7);(5,5,5)}
Từ đó suy ra abcde = 77175
D
0
BO
0
M
4
M
7 tháng 4 2016
Gọi số cần tìm là abcde (a khác 0)
Theo đềbài ta có: abcde = 45 x abcde
Ta thấy 45 = 5 x 9 hay 45 chia hết 5 và 9
àabcdevà 45abcde đều chia hếtchocả 5 và 9
Đểabcde : 5 thì e = 0 hoặc e =5
Với e = 0, ta có:
abcd0 = 45 x a x b x c x d x 0 ó abcd0 = 0 (kothỏamãn)
e= 5, ta có:
abcd5 = 45 x 5 x a x b x c x dó abcd5 = 225 x abcd
tathấy 225 chia hết 25
à225abcd chia hết 25 àd5 chia hết 25 à d5 = 25; 75
Với d5 = 25 ta có abc25= 450abc
Ta thấy 450abc là số chẵn, abcd25 là số lẻ nên d5 = 25 không thỏa mãn.
Với d5 = 75 ta có ab75 = 15 x 75 x a x b x c
abc75 chia hết cho 9 ó (a + b + c + 7 + 5) chia hết cho 9 ó(a + b + c + 12)chia hết cho 9 hay (a + b + c) chia 9 dư 6 (1)
Mà a, b, c là các chữ số nên a + b + c <= 9 + 9 +9 hay a + b + c <= 27 (2)
Từ (1),(2) àa + b + c = 6; 15 ; 24
Để 1575abc là số lẻ thì a,b,c cũng phải là số lẻà a + b +c cũng phải số lẻ.
Do đó: a + b +c = 15 1<= a;b;c<= 9
15 = 1 + 5 + 9 = 1 + 9 + 5 = 5 + 1 + 9 = 5 + 9 +1 = 9 + 1 + 5 = 9 + 5 + 1
15 = 3 + 5 + 7 = 3 + 7 + 5 = 5 + 3 +7 = 5 + 7 + 3 = 7 + 3 + 5 = 7 + 5 + 3
15 = 1 + 7 + 7 = 7 + 1 + 7 = 7 + 7 + 1
Thử a,b,c tất cả các trường hợp trên ta được: a = 7, b = 7 , c =1
Vậy số cần tìm là: 77175
BM
0
VN
1
17 tháng 10 2016
Gọi số đó là ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde(0≤a,b,c,d,e≤9)abcde¯(0≤a,b,c,d,e≤9)
Ta có :¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=45abcde,⇒e⋮5abcde¯=45abcde,⇒e⋮5
⇒¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde⇒abcde¯ lẻ nên a,b,c,d,ea,b,c,d,e đều lẻ
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=¯¯¯¯¯¯¯¯abc.100+¯¯¯¯¯de⋮9.52.abcde⇒¯¯¯¯¯de⋮25⇒¯¯¯¯¯de=75abcde¯=abc¯.100+de¯⋮9.52.abcde⇒de¯⋮25⇒de¯=75
Do 10000<¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde<9999910000<abcde¯<99999 nên suy ra 7≤abc≤637≤abc≤63
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde⋮9⇒a+b+c+d+e=a+b+c+12≤39abcde¯⋮9⇒a+b+c+d+e=a+b+c+12≤39
⇒¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde∈{6,15,24}⇒abcde¯∈{6,15,24}
Ta loại trường hợp a+b+c=6,a+b+c=24a+b+c=6,a+b+c=24 vì a+b+ca+b+c lẻ do a,b,ca,b,c lẻ
Suy raa+b+c=15a+b+c=15
⇒(a,b,c)∈{(1,5,9),(1,7,7),(3,3,9),(3,6,7),(5,5,5)}⇒(a,b,c)∈{(1,5,9),(1,7,7),(3,3,9),(3,6,7),(5,5,5)}
Thử trên máy các trường hợp đó , ta được đáp án là :
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯abcde=77175
NC
1
77175