Cho tam giác abc vuông tại A có AH là đường cao. Vẽ HD vuông góc AB (D ϵ AB). HE vuông góc AC (E ϵ AC). AB = 12cm , AC = 16cm
a.Chứng minh △HAC ~ △ABC
b.Chứng minh AH^2 = AD.AB
c.Chứng minh AD.AB = AE.AC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
2 tháng 12 2017
a) Xét ΔHAC và ΔABC có:
∠(ACH ) là góc chung
∠(BAC)= ∠(AHC) = 90o
⇒ ΔHAC ∼ ΔABC (g.g)
b) Xét ΔHAD và ΔBAH có:
∠(DAH ) là góc chung
∠(ADH) = ∠(AHB) = 90o
⇒ ΔHAD ∼ ΔBAH (g.g)
c) Tứ giác ADHE có 3 góc vuông ⇒ ADHE là hình chữ nhật.
⇒ ΔADH= ΔAEH ( c.c.c) ⇒ ∠(DHA)= ∠(DEA)
Mặt khác: ΔHAD ∼ ΔBAH ⇒ ∠(DHA)= ∠(BAH)
∠(DEA)= ∠(BAH)
Xét ΔEAD và ΔBAC có:
∠(DEA)= ∠(BAH)
∠(DAE ) là góc chung
ΔEAD ∼ ΔBAC (g.g)
d) ΔEAD ∼ ΔBAC
ΔABC vuông tại A, theo định lí Pytago:
Theo b, ta có:
6 tháng 10 2021
a: Xét ΔAHB vuông tại H có HD là đường cao ứng với cạnh huyền BA
nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền CA
nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
nên \(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔADE vuông tại A và ΔACB vuông tại A có
\(\dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Do đó: ΔADE\(\sim\)ΔACB
KV
9 tháng 5 2023
a) Xét hai tam giác vuông: ∆HAC và ∆ABC có:
∠C chung
∆HAC ∽ ∆ABC (g-g)
b) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆ADH có:
∠A chung
⇒ ∆AHB ∽ ∆ADH (g-g)
⇒ AH/AD = AB/AH
⇒ AH.AH = AD.AB
Hay AH² = AD.AB (1)
c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHC và ∆AEH có:
∠A chung
⇒ ∆AHC ∽ ∆AEH (g-g)
⇒ AH/AE = AC/AH
⇒ AH.AH = AE.AC
Hay AH² = AE.AC (2)
Từ (1) và (2) ⇒ AD.AB = AE.AC
9 tháng 5 2023
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
=>ΔHAC đồng dạng với ΔABC
b: ΔAHB vuông tại H
mà HD là đường cao
nên AH^2=AD*AB
c: ΔACH vuông tại H có HE là đường cao
nên AE*AC=AH^2=AD*AB
a: Xét ΔHAC vuông tại H và ΔABC vuông tại A có
góc C chung
Do đó: ΔHAC\(\sim\)ΔABC
b: Xét ΔABH vuông tại H có HD là đường cao
nên \(AH^2=AD\cdot AB\left(1\right)\)
c: Xét ΔACH vuông tại H có HE là đườg cao
nên \(AH^2=AE\cdot AC\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)
bạn ơi sao vuông tại h có đường cao lại suy ra đc ah bình =ad.ab rứa mik khoog hiểu =((