98. Cho \(N=\frac{9}{\sqrt{x}-5}\). Tìm \(x\in Z\)để N có giá trị nguyên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
XG
1
15 tháng 12 2016
Để N có giá trị nguyên
\(\Rightarrow\frac{9}{\sqrt{x}-5}\) có giá trị nguyên
\(\Rightarrow9⋮\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-9;-3;-1;1;3;9\right\}\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{-4;2;4;6;8;14\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)
Vậy ...........
VN
0
DW
2
2 tháng 7 2017
để N là số nguyên thì \(\frac{9}{\sqrt{x}-5}\in Z\)
\(\Rightarrow\text{ }9\text{ }⋮\text{ }\sqrt{x}-5\)
\(\Rightarrow\text{ }\sqrt{x}-5\inƯ\left(9\right)=\left\{1;-1;3;-3;9;-9\right\}\)
Lập bảng ta có :
| \(\sqrt{x}-5\) | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| \(\sqrt{x}\) | 6 | 4 | 8 | 2 | 14 | -4 |
| \(x\) | 36 | 16 | 64 | 4 | 196 | không tồn tại |
PN
0
AH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 10 2021
Lời giải:
Với $x$ nguyên, để $N$ nguyên thì $\sqrt{x}-5$ là ước của $9$
$\Rightarrow \sqrt{x}-5\in\left\{\pm 1;\pm 3;\pm 9\right\}$
$\Rightarrow \sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14; -4\right\}$
Vì $\sqrt{x}\geq 0$ nên: $\sqrt{x}\in\left\{4; 6; 8; 2; 14\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{16; 36; 64; 4; 196\right\}$
T
- cho \(N=\frac{9}{\left(\sqrt{x-5}\right)}\)
Tìm x thuôc Z để N có giá trị nguyên
_ai làm đc cho 3 k_
2
11 tháng 11 2016
Để N có giá trị bằng số nguyên thì 9 phải chia hết cho \(\sqrt{x-5}\)
9 chia hết cho những số thì những số đó \(\inƯ\left(9\right)=\left\{1;3;9\right\}\)
Ta thử từng giá trị:
Nếu x = 1 thì thì \(\sqrt{1-5}=\left(-2\right)\)(nhận)
Rồi cứ như vậy làm típ
10 tháng 11 2016
Toán gì mà kì lạ vậy,lớp 3 chưa học!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
NP
0
TT
0
12 tháng 7 2019
B =\(\frac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\) + \(\frac{2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)- \(\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)( \(x\ge0\); \(x\ne2;3\))
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{2\sqrt{x}-9+2x-3\sqrt{x}-2-x+9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)
= \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)
b, B = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\)= \(\frac{\sqrt{x}-3+4}{\sqrt{x}-3}\)= \(1+\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)
để B có gtri nguyên thì \(\frac{4}{\sqrt{x}-3}\)phải nguyên
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilonƯ\left(4\right)\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-3\right)\varepsilon\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
ta có bảng sau
\(\sqrt{x}-3\) 1 -1 2 -2 4 -4
\(\sqrt{x}\) 4 2 5 1 7 -1 (L)
x 16 4 25 1 49
vậy x \(\varepsilon\){ 16 ; 4 ; 25; 1 ; 49 }
#mã mã#
\(N\in Z\Rightarrow9:^.\sqrt{x}-5\)mà\(\sqrt{x}\ge0\Rightarrow\sqrt{x}-5\ge-5\Rightarrow\sqrt{x}-5\in\left\{-3;-1;1;3;9\right\}\Rightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;4;6;8;14\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{4;16;36;64;196\right\}\)