Tìm số tự nhiên ab sao cho ab = 6.a.b.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NP
1
14 tháng 8 2018
Ta có : ab+a+b=5
a(b+1)+b=5
a(b+1)+(b+1)=5+1
(a+1)(b+1)=6
Vì (a+1)(b+1)=6 nên a+1 và b+1 là ước của 6
Mà Ư(6)={1;2;3;6}
Ta có bảng giá trị
| a+1 | 1 | 2 | 3 | 6 |
| a | 0 | 1 | 2 | 5 |
| b+1 | 6 | 3 | 2 | 1 |
| b | 5 | 2 | 1 | 0 |
Vậy ta có các cặp số tự nhiên(a,b) là: (0,5);(1,2);(2,1);(5,0)
DT
0
G
0
VN
5
29 tháng 6 2015
Đề của bạn đúng nhưng cách đánh đề sai.
STN có 2 chữ số đó =10a+b=3ab (a,b thuộc N, a khác 0)
=> 10a = b(3a-1)
=> =10a3a−1 Vì b là STN=>10a chia hết cho 3a-1
Đặt (a;3a-1)=d . Ta có a chia hết cho d=>3a chia hết cho d
Mặt khác 3a-1 chia hết cho d=> 3a-(3a-1)=1 chia hết cho d=> d=1
=>a và 3a-1 là 2 số nguyên tố cùng nhau=>a không chia hết cho 3a-1
=> 10 chia hết cho 3a-1
=>Có 4 trường hợp là +) 3a-1=1=>3a=2(vô lí)
+) 3a-1=2=>3a=3=>a=1
Thay a=1 ta có 10 +b=3b=>10=2b=>b=5=> STN đó =15
+) 3a-1=5=>3a=6=>a=2
Thay a=2 ta có 20+b=6b=>20=5b=>b=4=> STN đó =24
+) 3a-1=10=>3a=11(vô lí)
Vậy ta có 2 số thỏa mãn đề bài là 15 và 24
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
29 tháng 9 2018
\(\Rightarrow\frac{111.b}{\overline{ab}}=a.b\Rightarrow111=a.\overline{ab}\)
\(\Rightarrow3.37=a.\overline{ab}\Rightarrow a=3;\overline{ab}=37\)
\(\Rightarrow\overline{bbb}=777;\overline{ab}=37\)
PN
0
LC
2
15 tháng 4 2018
Đặt a=6m,b=6n. Vì (a,b)=6 => (m,n)=1
GT=> m.n=6
=>m=1,n=6; m=2,n=3 và các hoán vị
=>a=6,b=36; a=12;b=18 và các hoán vị
2 tháng 9 2016
Để\(\frac{a.b}{a-b}\)là số tự nhiên thì \(a-b\inƯ\left(ab\right)\)\(\Rightarrow ab\)chia hết cho \(a-b\)
\(\Rightarrow ab-b^2+b^2\)chia hết cho \(a-b\)
\(\Rightarrow b^2\)chia hết cho a-b
R
24 tháng 11 2021
\(a=0;1;2;3\) ở câu a
\(a=0;1;2;3;4;5;6;7\) ở câu b
\(a=0;1;2;3;4;5;6\) ở câu c
Đk:a,b<10;a khác 0
Ta có: ab=6ab
=>10a+b=6ab
=>10a=6ab-b
=>10a=b(6a-1) (*)
Mà UCLN(a;6a-1)=1
=>10 chia hết 6a-1
=>6a-1 thuộc Ư(10)={1;2;5} (vì a<10,ab là số tự nhiên)
=>6a thuộc {2;3;6}
Vì 6a chia hết 6 và a khác 0
=>6a=6 =>a=1
Thay a=1 vào (*) ta có:
10=b*(6-1)
=>10=b*5 =>b=2
=>ab=12
Vậy số tự nhiên đó là ab=12
ab=6.a.b
10a+b=6.a.b
10a=b(6a-1)
b=10a/(6a-1)=a+(4a+1)/(6a-1)
a= 1 duy nhat b nguyen khi a>1 thi (4a+1)<(6a-1)
a=1=> b=2
ab=12