Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔABO vuông tại O và ΔAEO vuông tại O có
AO chung
\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\)(AO là tia phân giác của \(\widehat{BAE}\))
Do đó: ΔABO=ΔAEO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
b) Ta có: ΔABO=ΔAEO(cmt)
nên AB=AE(Hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABE có AB=AE(cmt)
nên ΔABE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
* Nên ghi rõ đề ra nha bạn ( có vài ý là mình bổ sung vào ) *
a) Xét \(\Delta ABO\)và \(\Delta AEO\)ta có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{ACE}\left(=90^o\right)\)
\(\text{AD chung}\)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AEO\text{ }\)\(\text{(*)}\)
b) Từ \(\text{(*)}\)\(\Rightarrow AB=AE\)( hai cạnh tương ứng )
\(\Rightarrow\Delta ABE\)là tam giác cân
c) Từ \(\text{(*)}\)\(\Rightarrow OB=OE\)( hai cạnh tương ứng )
Mà \(AD\perp BE\Rightarrow AD\)là đường trung trực của \(BE\)
d) Xét \(\Delta ABE\)ta có:
\(AO\)và \(BK\)là đường cao cắt nhau tại \(M\)
\(\Rightarrow M\)là trực tâm của tam giác
\(\Rightarrow EM\)là đường cao của tam giác
\(\Rightarrow ME\perp AB\)mà \(AB\perp BC\)
\(\Rightarrow ME//BC\)
Xét ΔABO và ΔAEO ta có:
\(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{ACE}=90^o\)
AD chung
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta AEO\)
a: Xét ΔAHD vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AD chung
góc HAD=góc KAD
=>ΔAHD=ΔAKD
b: AH=AK
DH=DK
=>AD là trung trực của HK
c: Gọi M là giao của DK với AH
Xét ΔAMC có
MK,CH là đường cao
MK cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>AD vuông góc MC
mà AD vuông góc CE
nên C,M,E thẳng hàng
=>AH,KD,CE đồng quy tại M
a, Xét Δ ABC vuông tại B, có :
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
=> \(20^2=12^2+BC^2\)
=> \(256=BC^2\)
=> BC = 16 (cm)
b, Xét Δ ABO và Δ AEO, có :
\(\widehat{BAO}=\widehat{EAO}\) (AD là đường phân giác \(\widehat{BAE}\))
AO là cạnh chung
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOE}=90^o\)
=> Δ ABO = Δ AEO (g.c.g)
c, Ta có : Δ ABO = Δ AEO (cmt)
=> AB = AE
=> Δ ABE cân tại A
Ta có :
Δ ABE cân tại A
AD là phân giác \(\widehat{BAE}\)
=> AD là đường trung trực
=> AD là đường trung trực của AE
d, Ta có : Δ ABE cân tại A
Mà \(\widehat{BAE}=60^o\)
=> Δ ABE là tam giác đều