a) Không sử dụng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}3 x+y=1 \\ x-2 y=5\end{array}\right.$
b) Viết phương trình đường thẳng $(d): y=a x+b$ $ (a \neq 0)$, biết rằng đường thẳng $(d)$ song song với đường thẳng $\left(d^{\prime}\right): y=2 x-1$ và đi qua điểm $M(2 ;-3)$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
a) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x < 0\\y \ge 0\end{array} \right.\) gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x < 0\) và \(y \ge 0\)
=> Hệ trên là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
b) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + {y^2} < 0\\y - x > 1\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + {y^2} < 0\) không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn (chứa \({y^2}\))
c) Hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z < 0\\y < 0\end{array} \right.\) không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì \(x + y + z < 0\) có 3 ẩn không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
d) Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < {3^2}\\{4^2}x + 3y < 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} - 2x + y < 9\\16x + 3y < 1\end{array} \right.\)
Đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và gồm hai bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \( - 2x + y < 9\) và \(16x + 3y < 1\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
24 tháng 9 2023
Ta thấy hệ \(\left\{ \begin{array}{l}x - y < 0\\2y \ge 0\end{array} \right.\) là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn với các bất phương trình bậc nhất hai ẩn là \(x - y < 0;2y \ge 0\).
=> Chọn A.
Đáp án B loại vì \(3x + {y^3} < 0\) chứa \(y^3\).
Đáp án C loại vì \({y^2} + 3 < 0\) chứa \(y^2\).
Đáp án D loại vì \( - {x^3} + y < 4\) chứa \(x^3\).
10 tháng 4 2021
a, \(\hept{\begin{cases}4x-y=7\\x+3y=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=4x-7\left(1\right)\\x+3y=5\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (1) vào (2) ta được : \(x+3\left(4x-7\right)=5\Leftrightarrow x+12x-21=5\)
\(\Leftrightarrow13x=26\Leftrightarrow x=2\)
Theo (1) ta có : \(y=8-7=1\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(2;1\right)\)
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
23 tháng 9 2023
Hình 12a
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = 1;x = 2;y = - x + 1\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu c mà không cần xét tiếp.
Hình 12b.
Ta thấy các đường thẳng trên hình là \(y = - 1;x = - 3;x + y = - 2\)
Từ các phương trình trên thì ta chọn luôn là câu a mà không cần xét tiếp
24 tháng 9 2023
Tham khảo:
a) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (bao gồm cạnh AB, tia Ay, Bx) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
b) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (không bao gồm cạnh, các bờ) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
c) Biểu diễn từng miền nghiệm của mỗi bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.
Miền không gạch chéo (miền tứ giác ABCD, bao gồm cả các cạnh) trong hình trên là phần giao của các miền nghiệm và cũng là phần biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.
18 tháng 5 2021
1. \(2x^2-3x-5=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-5=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2,5\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy tập ngiệm của phương trình là \(S=\left\{2,5;-1\right\}\)
18 tháng 5 2021
2x2-3x-5=0
2x2+2x-5x-5=0
2x(x+1)+5(x+1)=0
(x+1)(2x+5)=0
TH1 x+1=0 <=>x=-1
TH2 2x+5=0<=>2x=-5<=>x=-5/2
2. ta có:
2(x-2y)-(2x+y)=-1.2-8
2x-4y-2x-y=-2-8
-5y=-10
y=2
thay vào
x-2y=-1 ( với y=2)
<=> x-2.2=-1
x-4=-1
x=3
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
30 tháng 9 2023
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\)có một vectơ chỉ phương là \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( {2;5} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow n _{{\Delta _1}}} = \left( { - 5;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _1}\) đi qua điểm \(M\left( {1;3} \right)\) nên phương trình tổng quát của \({\Delta _1}\) là: \(-5\left( {x - 1} \right) + 2\left( {y - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 5x - 2y + 1 = 0\).
b) Đường thẳng \({\Delta _2}\)có một vectơ pháp tuyến là \({\overrightarrow n _{{\Delta _2}}} = \left( {2;3} \right)\)
Do đó \({\overrightarrow u _{{\Delta _1}}} = \left( { - 3;2} \right)\), đồng thời \({\Delta _2}\) đi qua điểm \(N\left( {1;1} \right)\) nên phương trình tham số của \({\Delta _2}\) là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 3t\\y = 1 + 2t\end{array} \right.\).
a, \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2y=2\\x-2y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1-3x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-2\end{matrix}\right.\)
b, đk a khác 0
Ta có (d) // (d') <=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b\ne-1\end{matrix}\right.\)
=> (d) : y = 2x + b ( b khác -1 )
(d) đi qua M(2;-3) <=> -3 = 4 + b <=> b = -7