Tìm chữ số tận cùng của P= 1×2+2×3+3×4+...+ 2014×2015+2015×2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 1 2023
Lời giải:
$M=3^{2017}-3^{2016}+3^{2015}-....+3-1$
$3M=3^{2018}-3^{2017}+3^{2016}-...+3^2-3$
$M+3M=3^{2018}-1$
$4M=3^{2018}-1$
$16M=4(3^{2018}-1)$
Ta thấy: $3^4=81\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2018}=(3^4)^{504}.3^2\equiv 1^{504}.3^2\equiv 9\pmod {10}$
$\Rightarrow 16M=4(3^{2018}-1)\equiv 4(9-1)\equiv 32\equiv 2\pmod {10}$
Vậy $16M$ tận cùng là $2$
VD
0
NQ
1
LC
31 tháng 8 2015
22014+22015+22016
=22014.(1+2+22)
=22014.7
=(22)1007.7
=41007.7
=(42)503.4.7
=16503.28
=*6503.*8
Ta thấy: *6n=*6(n thuộc N*)
=>*6503=*6
=>22014+22015+2201=*6.*8
=*8
Vậy 22014+22015+22016 có tận cùng là 8.
GP
3
HG
0