Cho hai hàm đa thức \(f\left(x\right)=ax^3 bx^2 cx d\) và \(g\left(x\right)=mx^2 nx p\). Biết rằng đồ thị hai hàm số \(y=f\left(x\right)\) và \(y=g\left(x\right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ \(-...

A

AllesKlar

5 tháng 5 2022

Cho hai hàm đa thức \(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\) và \(g\left(x\right)=mx^2+nx+p\). Biết rằng đồ thị hai hàm số \(y=f\left(x\right)\) và \(y=g\left(x\right)\) cắt nhau tại ba điểm có hoành độ \(-1;2;4\), đồng thời cắt trục tung tại \(M,N\) sao cho \(MN=6\) (tham khảo hình vẽ). Hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số đã cho (phần gạch sọc) có diện tích bằngA. \(\dfrac{125}{8}\) B. \(\dfrac{253}{24}\) ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

PT

Pham Tien Dat

6 tháng 5 2022

vì -1, 2, 4 là giao điểm của 2 đồ thị nên là nghiệm của pt f(x) - g(x)

f(x) và g(x) bậc cao nhất là bậc 3 nên viết được như trên

Đúng(1)

A

AllesKlar

7 tháng 5 2022

Mình vẫn không hiểu lắm

Đúng(0)

TT

Tiểu Thang Viên (bánh trôi nhỏ)

17 tháng 4 2021

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) xác định và có đạo hàm trên R thỏa mãn: \(\left[f\left(1+2x\right)\right]^3=8x-\left[f\left(1-x\right)\right]^2\), ∀x∈R. viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=f\left(x\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1.

#Toán lớp 11

0

A

AllesKlar

11 tháng 5 2022

Cho hàm đa thức \(y=\left[f\left(x^2+2x\right)\right]'\) có đồ thị cắt trục \(Ox\) tại 5 điểm phân biệt như hình vẽ. Hỏi có bao nhiêu giá trị của tham số \(m=2022m\in Z\) để hàm số \(g\left(x\right)=f\left(x^2-2\left|x-1\right|-2x+m\right)\) có 9 điểm cực trị?Giúp mình với ạ, mình cảm ơn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 12

1

HT

Hoàng Tử Hà

14 tháng 5 2022

đề bài thiếu, ko giải được, cái nghiệm -1 có thể của f(u) hoặc của u'

Đúng(0)

A

AllesKlar

14 tháng 5 2022

thật ra mình có bài giải đây rồi, mình thấy hơi khó hiểu nên muối coi thử có còn cách khác dễ hiểu hơn không. Giải thích cho mình mấy chỗ bôi vàng được không ạ? undefined

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trần Khánh Ly

7 tháng 1 2019 - olm

B1: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2+ax-a+5\).Tìm a biết f(-2)=2004B2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax+b.\)Tìm và b biết f(1)=2 và f(2)=3B3: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=ax^2+bx+c.\)Tìm a,b,c biết f(o)=1,f(1)=2,f(2)=3B4:Cho hàm số y=x+1a,tìm tọa độ điểm A, biết A là giao điểm đồ thị với trục tungb, Tìm tọa độ điểm B biết B là giao điểm của đồ thị với trục hoànhB5: tìm tọa độ giao điểm của đồ thị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

nguyễn hoàng lê thi

12 tháng 9 2021

83. Biết rằng hs f(x)= ax^3 + bx^2 +cx =d đạt cực đại tại điểm x =3 ,đạt cực tiểu tại điểm x =-2 . Tổng số đg tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hs y = \(\dfrac{\left(x-1\right)\left(\sqrt{x+2}\right)}{\sqrt{f\left(x\right)-f\left(1\right)}}\) là?

#Toán lớp 12

0

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

21 tháng 9 2023

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^2}\) và \(g\left( x \right) = {x^3}\), với các đồ thị như hình dưới đây.a) Tìm các tập xác định \({D_f},\;{D_g}\) của các hàm số \(f\left( x \right)\) và \(g\left( x \right)\).b) Chứng tỏ rằng \(f\left( { - x} \right) = f\left( x \right),\;\forall x \in {D_f}\). Có nhận xét gì về tính đối xứng của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) đối với hệ trục tọa độ Oxy?c) Chứng tỏ rằng \(g\left(...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

21 tháng 9 2023

a) Tập xác định của hàm số đã cho là: \({D_f} = \mathbb{R};\;{D_g} = \mathbb{R}\)

b) Ta có: \(f\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^2} = {x^2} = f\left( x \right)\)

Đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) đối xứng qua trục tung

c) Ta có: \(g\left( { - x} \right) = {\left( { - x} \right)^3} = - {x^3} = - g\left( x \right)\)

Đồ thị của hàm số \(y = g\left( x \right) = {x^3}\) đối xứng qua gốc tọa độ

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

12 tháng 9 2023

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\) và \(y = g\left( x \right) = x + 3\)a) Thay dấu ? bằng số thích hợp.b) Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, vẽ đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) và biểu diễn các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) có trong bảng trên.c) Kiểm tra xem các điểm thuộc đồ thị hàm số của \(y = g\left( x \right)\) vẽ ở câu b có thẳng hàng không. Và dự đoán cách vẽ đồ thị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

KS

Kiều Sơn Tùng

12 tháng 9 2023

a)

- Với \(x = - 2 \Rightarrow f\left( { - 2} \right) = - 2;g\left( { - 2} \right) = - 2 + 3 = 1\);

- Với \(x = - 1 \Rightarrow f\left( { - 1} \right) = - 1;g\left( { - 1} \right) = - 1 + 3 = 2\);

- Với \(x = 0 \Rightarrow f\left( 0 \right) = 0;g\left( 0 \right) = 0 + 3 = 3\);

- Với \(x = 1 \Rightarrow f\left( 1 \right) = 1;g\left( 1 \right) = 1 + 3 = 4\);

- Với \(x = 2 \Rightarrow f\left( 2 \right) = 2;g\left( 2 \right) = 2 + 3 = 5\);

Ta có bảng sau:

\(x\)	–2	–1	0	1	2
\(y = f\left( x \right) = x\)	–2	–1	0	1	2
\(y = g\left( x \right) = x + 3\)	1	2	3	4	5

b)

- Vẽ đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = x\)

Cho \(x = 1 \Rightarrow y = f\left( x \right) = 1\). Ta vẽ điểm \(A\left( {1;1} \right)\)

Đồ thị hàm số \(y = x\) là đường thẳng đi qua điểm \(O\left( {0;0} \right)\) và \(A\left( {1;1} \right)\).

- Các điểm có tọa độ thỏa mãn hàm số \(y = g\left( x \right)\) trong bảng trên là \(B\left( { - 2;1} \right);C\left( { - 1;2} \right);D\left( {0;3} \right);E\left( {1;4} \right);F\left( {2;5} \right)\).

c) Ta đặt thước thẳng kiểm tra thì thấy các điểm thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right) = x = 3\) thẳng hàng với nhau.

Dự đoán cách vẽ đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\):

Bước 1: Chọn hai điểm \(A;B\) phân biệt thuộc đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\).

Bước 2: Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).

Đồ thị hàm số \(y = g\left( x \right)\) là đường thẳng đi qua hai điểm \(A;B\).

Đúng(0)

B

Buddy

17 tháng 7 2023

Cho hai hàm số \(y = f\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}}\) và \(y = g\left( x \right) = \sqrt {4 - x} \).

Hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) có liên tục tại \(x = 2\) không? Giải thích.

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Đặt \(h\left( x \right) = f\left( x \right) + g\left( x \right) = \frac{1}{{x - 1}} + \sqrt {4 - x} \). Ta có:

\(\begin{array}{l}h\left( 2 \right) = \frac{1}{{2 - 1}} + \sqrt {4 - 2} = 1 + \sqrt 2 \\\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} h\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to x} \left( {\frac{1}{{x - 1}} + \sqrt {4 - x} } \right) = \frac{1}{{2 - 1}} + \sqrt {4 - 2} = 1 + \sqrt 2 \end{array}\)

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} h\left( x \right) = h\left( 2 \right)\) nên hàm số \(y = f\left( x \right) + g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\).

Đúng(0)

QA

Quỳnh Anh

21 tháng 4 2022

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\) có đạo hàm liên tục trên R, thỏa mãn: \(2f\left(2x\right)+f\left(1-2x\right)=12x^2\). Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 6 2023

Chọn A

Đúng(0)

QT

Quoc Tran Anh Le

Giáo viên

22 tháng 9 2023

Cho hai hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} + x\) và \(g\left( x \right) = {x^2} + 1\,\,\left( {x \in \mathbb{R}} \right).\) Hãy cho biết:a) Hai hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) có liên tục tại \(x = 2\) hay không.b) Các hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) có liên tục tại \(x = 2\) hay...

Đọc tiếp

#Toán lớp 11

1

HQ

Hà Quang Minh

Giáo viên

22 tháng 9 2023

a) Ta có \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) là các hàm đa thức nên các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Vậy các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục tại \(x = 2\)

b) \(\begin{array}{l}f\left( x \right) + g\left( x \right) = {x^3} + {x^2} + x + 1\\f\left( x \right) - g\left( x \right) = {x^3} - {x^2} + x - 1\\f\left( x \right).g\left( x \right) = \left( {{x^3} + x} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) = {x^5} + 2{x^3} + x\\\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}} = \frac{{{x^3} + x}}{{{x^2} + 1}} = \frac{{x\left( {{x^2} + 1} \right)}}{{{x^2} + 1}} = x\end{array}\)

Ta có \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) là các hàm đa thức nên các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\)

Vậy các hàm số \(f\left( x \right) + g\left( x \right);f\left( x \right) - g\left( x \right);f\left( x \right).g\left( x \right);\frac{{f\left( x \right)}}{{g\left( x \right)}}\) liên tục tại \(x = 2\)

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

31 tháng 8 2018

Cho hai hàm số đa thức bậc bốn y=f(x)và y=g(x) có đồ thị như hình vẽ bên dưới, trong đó đường đậm hơn là đồ thị hàm số y=f(x). Biết rằng hai đồ thị này tiếp xúc với nhau tại điểm có hoành độ là -3 và cắt nhau tại hai điểm nữa có hoành độ lần lượt là -1 và 3. Giá trị nhỏ nhất của hàm số h(x)=f(x)-g(x) trên đoạn [-3;3] bằng A. 12 - 8 3 9 B. ...

Đọc tiếp