GPT ngiêm nguyên:x2+y2+z2=1980
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TH
1 tháng 9 2021
https://hoc24.vn/cau-hoi/chung-minh-rang-phuong-trinh-sau-khong-co-nghiem-nguyena-x2-y21998b-x2y21994.262907021445
KK
1 tháng 9 2021
y2 = x2 - 1998
x2 = 1998 + y2
y = \(\sqrt{x^2-1998}\)
x = \(\sqrt{1998+y^2}\)
y = x - \(\sqrt{1998}\)
x = y + \(\sqrt{1998}\)
SL
1
10 tháng 12 2015
ĐKXĐ \(x;y\ge0\)=>x;y là các số tự nhiên
<=>\(\sqrt{x}=\sqrt{1980}-\sqrt{y}\)
<=>\(x=1980+y-12\sqrt{55y}\)
Vì x,y nguyên nên \(55y=3025k^2\)(k là số tự nhiên)
<=>\(k^2=\frac{55y}{3025}=\frac{y}{55}\le\frac{1980}{55}=36\)(Vì y bé hơn hoặc = 1980)
<=>k=1;2;3;4;5;6
thay vào và tìm ra x,y
tick nha LẮc
5 tháng 7 2023
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
\(C= x^2-y^2+z^2-x^2+y^2-z^2+x^2+y^2+z^2\)
`= (x^2 - x^2 + x^2) + (-y^2 + y^2 + y^2) + (z^2 - z^2 + x^2)`
`= x^2 + y^2 + z^2`
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
5 tháng 7 2023
\(C=x^2-y^2+z^2-x^2+y^2-z^2+x^2+y^2+z^2\)
\(C=\left(x^2-x^2+x^2\right)-\left(y^2-y^2-y^2\right)+\left(z^2-z^2+z^2\right)\)
\(C=x^2-\left(-y^2\right)+z^2\)
\(C=x^2+y^2+z^2\)
PT
1
CM
27 tháng 4 2018
Q = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 + x2 + y2 – z2
Q = (x2 + x2 + x2) + (y2 – y2 + y2) + (z2 – z2 + z2)
Q = 3x2 + y2 + z2
(Có bạn nào có thắc mắc về bậc của đa thức này không? Bậc 2 nhé!!!)
TL
1
PT
1
CM
8 tháng 9 2017
(x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2)
= x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2
= (x2 + x2) + (y2 – y2) + (z2 + z2)
= 2x2 + 2z2
DL
2
22 tháng 11 2021
x2+y2−z22xy−y2+z2−x22yz+z2+x2−y22xz=1x2+y2−z22xy−y2+z2−x22yz+z2+x2−y22xz=1
Tính P = x + y + z
\(x^2+y^2+z^2=1980\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x\right|\le\sqrt{1980}\\\left|y\right|\le\sqrt{1980}\\\left|z\right|\le\sqrt{1980}\end{cases}}\)
Vì x,y,z nguyên nên \(-44\le x,y,z\le44\)
Mặt khác theo BĐT Bunhiacopxki, ta có \(5940=3\left(x^2+y^2+z^2\right)\ge\left(x+y+z\right)^2\Rightarrow-77\le x+y+z\le77\)
Mặt khác ta có : \(y^2+z^2\ge\frac{1}{2}\left(y+z\right)^2\) \(\Rightarrow1980-x^2\ge\frac{1}{2}\left(-77-x\right)^2\Leftrightarrow-27\le x\le-25\)
Mình đã thu gọn lại khoảng cách giữa các nghiệm rồi bạn tự làm tiếp nhé :)
LƯU Ý : nghiệm nguyên nên có thể có cả nghiệm dương lẫn nghiệm âm .