So sánh 1...111 với 200...000
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 7 2023
Ta có:
\(\dfrac{199}{115}>\dfrac{115}{115}=1\\ \dfrac{111}{116}< \dfrac{116}{116}=1\)
Vậy \(\dfrac{199}{115}>\dfrac{111}{116}\)
ND
3
DN
Đào Ngọc Diệp
VIP
13 tháng 8 2021
Ta chọn số trung gian là 2 000 000
Ta xét biểu thức A = 1 999 999 * 2 000 000
= ( 2 000 000 - 1 ) * ( 2 000 000 + 1 )
= 2 000 000 * 2 000 000 - 1 * 2 000 000 - 2 000 000 * 1 - 1
= 2 000 000 * 2 000 000 - 1
Ta thấy 2 000 000 * 2 000 000 là biểu thức B mà biểu thức B - 1
Vậy A < B
13 tháng 8 2021
A= 1 999 999 x 2 000 001
A = 1 999 999 x ( 2 000 000 + 1)
A = 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999 x 1
A = 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999
B = 2 000 000 x 2 000 000
B = (1 999 999 + 1) x 2 000 000
B = 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000 x 1
B = 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000
Ta thấy 1 999 999 x 2 000 000 + 2 000 000 sẽ lớn hơn 1 999 999 x 2 000 000 + 1 999 999 vì 2 000 000 > 1 999 999 .
Vậy : A < B
CB
0
11 tháng 3 2023
Ta đã biết \(\dfrac{1}{a\cdot a}< \dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a-1\right)}\) ( a ϵ Z )
⇒ \(Q=\dfrac{1}{2\cdot2}+\dfrac{1}{3\cdot3}+\dfrac{1}{4\cdot4}+...+\dfrac{1}{200\cdot200}\) < \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{199\cdot201}\)
Ta có \(\dfrac{1}{1\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot4}+\dfrac{1}{3\cdot5}+...+\dfrac{1}{199\cdot201}\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1\cdot3}+\dfrac{2}{2\cdot4}+\dfrac{2}{3\cdot5}+...+\dfrac{2}{199\cdot201}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{199}-\dfrac{1}{201}\right)\)
= \(\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{201}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{200}{201}=\dfrac{100}{201}< \dfrac{100}{200}=\dfrac{1}{2}< \dfrac{3}{4}\)
Vậy Q < \(\dfrac{3}{4}\)
NA
0