Tìm x, y, z biết:\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-21}\)và xyz = 1200
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
NN
26 tháng 7 2016
MÌNH KO BIẾT ĐÚNG KO ĐÂU NHA
pt :15/(x-9)=20/(y-12) <=> 60/(4x-36)=60/(3y-36) : (Quy đồng mẫu)
=> 4x=3y
<=> x= 3y/4
kết hợp với xy= 1200 => x=30 hoặc x=-30 =>y =+-40
thế x hoặc y vào pt ban đàu ta có z= 80 (pt là phân tích, mìh ko bít gõ phân số nên thông cảm :D)
MS
4
PN
27 tháng 8 2016
Ta có : 15/(x-9)= 20/(y-12)
<=> 15(y-12) = 20(x-9)
<=> 15y - 180 = 20x - 180
<=> 3y = 4x
<=> y = 4/3x
Do xy = 1200
=> 4/3. x^2 = 1200
=> x^2 = 1200 : 4/3
=> x^2 = 900
<=> x = 30
<=> y = 40
<=> 5/7 = 40/(z-24)
<=> 80 = z
=> x=30 ; y=40 ; z=80
31 tháng 7 2016
\(\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-9=15k\\y-12=20k\\z-24=40k\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=15k+9\\y=20k+12\\z=40k+24\end{array}\right.}\)
ta có:
x.y=1200\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\Rightarrow\frac{x-9}{15}=\frac{y-12}{20}=\frac{z-24}{40}=k\)
=> (15k+9)(20k+12)=1200
=> 3.4(5k+3)(5k+3)=1200
=> (5k+3)2=100
=> 5k+3=\(\pm\)10
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}5k+3=10\\5k+3=-10\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}5k=7\\5k=-13\end{cases}\Rightarrow}\left[\begin{array}{nghiempt}k=\frac{7}{5}\\k=-\frac{13}{5}\end{array}\right.}\)
* với k=7/5
x=7/5x15+9=30
y=7/5x20+12=40
z=7/5x40+24=80
* với k=-13/5
x=-13/5x15+9=-30
y=-13/5x20+12=-40
z=-13/5x40+24=-80
b)
\(\frac{40}{x-30}=\frac{20}{y-50}=\frac{28}{z-21}\Rightarrow\frac{x-30}{40}=\frac{y-50}{20}=\frac{z-21}{28}k=\)
=>\(\left[\begin{array}{nghiempt}x-30=40k\\y-50=20k\\z-21=28k\end{cases}\Rightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=40k+30\\y=20k+50\\z=28k+21\end{array}\right.}\)
ta có:
x.y.z=22400
=> (40k+30)(20k+50)(28k+21)=22400
c) 15x=-10y=6z
\(\Rightarrow\frac{15x}{30}=\frac{-10y}{30}=\frac{6z}{30}\Rightarrow\frac{x}{2}=-\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=k\)
=> \(\left[\begin{array}{nghiempt}x=2k\\y=-3k\\z=5k\end{array}\right.\)
ta có:
x.y.z=30000
=> 2k.(-3k).5k=30000
=> k3=1000
=> k=10
ta có: x=10x2=20
y=10.(-3)=-30
z=10.5=50
NT
1
7 tháng 8 2017
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}\Leftrightarrow15\left(y-12\right)=20\left(x-9\right)\Leftrightarrow15y-180=20x-180\Leftrightarrow15y=20x\Leftrightarrow\frac{y}{20}=\frac{x}{15}\Leftrightarrow\frac{xy}{20}=\frac{x^2}{15}\Leftrightarrow x^2=\frac{15.1200}{20}=900\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=30\\x=-30\end{cases}}\)
Chia từng trường hợp tìm y, z.
TQ
0
NK
0
NN
1
NN
2
22 tháng 11 2015
Mình nghĩ là bạn chép sai đề bài chỗ 20/x-12
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}=\frac{40}{z-24}\)
\(\frac{15}{x-9}=\frac{20}{y-12}\)
\(\Rightarrow\frac{y-12}{x-9}=\frac{20}{15}=\frac{4}{3}=\frac{12}{9}\)
\(\frac{y-12}{x-9}=\frac{12}{9}=\frac{y-12+12}{x-9+9}=\frac{y}{x}=\frac{4}{3}
\)
\(\frac{y}{x}=\frac{4}{3}=>\frac{y}{4}=\frac{x}{3}=k\)
\(\Rightarrow x=3k,y=4k\)
\(xy=4k.3k\)
\(\Rightarrow12k^2=1200\)
\(k^2=1200:12=100=10^2=-10^2\)
\(k=10hoac=-10\)
Nếu k = 10 thì
x=3.10=30
y=4.10=40
Nếu k= -10 thì
x=.........
y=........
Ta có:
\(\frac{40}{z-24}=\frac{15}{x-9}=\frac{15}{30-9}=\frac{5}{7}\)
\(\frac{40}{z-24}=\frac{5}{7}=\frac{40}{56}\)
=> z-24=56
z =56+24=80
Nếu x= -30
Ta có :..............
Phần còn lại bạn tính z= - 80