cho A = \(\sqrt{x+2}\)+ \(\frac{3}{11}\)
tính GTNN , GTLN
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
3
3 tháng 1 2016
a. Ta có : Căn bậc hai của x+2 luôn >_0 vs mọi x
→ A>_ 0+3/11 =3/11
Dấu "= " xảy ra <=> x+2= 0 <=> x=-2
CV
10 tháng 7 2018
1.(√x -2)^2 ≥ 0 --> x -4√x +4 ≥ 0 --> x+16 ≥ 12 +4√x --> (x+16)/(3+√x) ≥4
--> Pmin=4 khi x=4
4 tháng 5 2021
2. Đặt \(\sqrt{x^2-4x+5}=t\ge1\)1
=> M=2x2-8x+\(\sqrt{x^2-4x+5}\)+6=2(t2-5)+t+6
<=> M=2t2+t-4\(\ge\)2.12+1-4=-1
Mmin=-1 khi t=1 hay x=2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 6 2019
\(A=\frac{x-\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}-\frac{3}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x-\sqrt{x}+1-3+2\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{x+\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(x-\sqrt{x}+1\right)}=\frac{\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x}\ge0\\x-\sqrt{x}+1=\left(\sqrt{x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\ge0\)
\(\Rightarrow A_{min}=0\) khi \(x=0\)
Với \(x\ne0\Rightarrow A=\frac{1}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}-1}\le\frac{1}{2\sqrt{\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}-1}=\frac{1}{2-1}=1\)
\(\Rightarrow A_{max}=1\) khi \(\sqrt{x}=\frac{1}{\sqrt{x}}\Leftrightarrow x=1\)