Cho đoạn thẳng AB có C là trung điểm của đoạn thẳng đó.Gọi D là trung điểm của BC.Biết BD=3 cma) Vẽ hình và tính ABb) Vẽ E nằm trên tia đối của AB.Lấy điểm F nằm giữa hai điểm A,E và điểm H nằm giữa h...

Xét ΔCOA và ΔDOB :
CA=DB( gt)
∠CAO=∠DBO (gt)
AO=OB
=> ΔCOA=ΔDOB (c-g-c) => ∠AOC =∠BOD
Lại có ∠DOB + ∠BOC= ∠BOC +∠COA =∠AOB=1800
=> ∠DOC =180⁰=> C,O,D thẳng hàng
CMTT
=> ΔAEO =ΔBFO( c-g-c)
=>∠AOE=∠BOF
=> ∠EOF =∠AOP + ∠AOE= ∠AOF + ∠BOF =∠AOB=180⁰
=> E,O,F thẳng hàng

Đúng(1)

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2022

Tham khảo:

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Đúng(0)

LL

Liễu Lê thị

23 tháng 1 2022

Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax và By sao cho góc BAx=gócABy.Trên Ax lấy hai điểm C và E(E nằm giữa A và C), trên By lấy hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D) sao cho AC = BD, AE = BF. Chứng minh ba điểm C, O, D thẳng hàng , ba điểm E, O, F thẳng hàng.cm luôn ba điểm E, O, F thẳng hàng....

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

NT

Nguyễn Thị Ngọc Anh

23 tháng 1 2022

Tham khảo

Kí hiệu tam giác vt là t/g nhé

a) Xét t/g AOC và t/g BOD có:

OA = OB (gt)

CAO = DBO (gt)

AC = BD (gt)

Do đó, t/g AOC = t/g BOD (c.g.c)

=> OC = OD (2 cạnh tương ứng) (1)

Tương tự ta cũng có t/g AOE = t/g BOF (c.g.c)

=> OE = OF (2 cạnh tương ứng) (2)

(1) và (2) là đpcm

b) t/g AOC = t/g BOD (câu a)

=> AOC = BOD (2 góc tương ứng)

Mà AOC + COB = 180^o( kề bù)

nên BOD + COB = 180^o

=> COD = 180^o

=> C,O,D thẳng hàng

trường hợp c` lại tương tự

c) Có: AC = BD (gt); AE = BF (gt)

=> AE - AC = BF - BD ( vì hình của mk AE > AC c` nếu hình bn vẽ AC > AE thì ngược lại)

=> EC = FD

Vì BAx = ABy mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên Ax // By

Xét t/g CEO và t/g DFO có:

CEO = DFO (so le trong)

EC = FD (cmt)

ECO = FDO (so le trong)

Do đó, t/g CEO = t/g DFO (g.c.g)

=> CO = DO (2 cạnh tương ứng)

EO = FO (2 cạnh tương ứng)

Từ đó dễ dàng suy ra t/g COF = t/g DOE (c.g.c)

=> CF = DE (2 cạnh tương ứng) (đpcm)

Đúng(2)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 1 2022

a: Xét tứ giác ACBD có

AC//BD

AC=BD

Do đó: ACBD là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và CD cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của CD

=>C,O,D thẳng hàng

b: Xét tứ giác AEBF có

AE//BF

AE=BF

Do đó: AEBF là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AB và FE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của AB

nên O là trung điểm của FE

hay F,O,E thẳng hàng

Đúng(1)

3H

31 Hà Mai Thuỷ 6D

2 tháng 5 2022

Cho điểm A thuộc tia OX sao cho oa = 1,5 cm trên tia đối của tia Ox lấy điểm B sao cho OB = 3 cm

a. tính độ dài đoạn thẳng AB

b. lấy điểm C nằm ở giữa hai điểm O và A sao cho AC = 1,5 cm Tính độ dài đoạn thẳng AC và BC điểm A có là trung điểm của BC hay không ?

ét o ét

#Toán lớp 6

1

NA

Nguyễn acc 2

2 tháng 5 2022

* mik lười vẽ hình nên bn tự vẽ hình ra nhé ;-;

`a)` Vì điểm `O` nằm giữa `2` điểm `A` và `B` nên ta có :

`OA+OB=AB`

hay `1,5+3=AB`

`=>AB=4,5(cm)

`b)` Cs j đó sai sai nha =))) coi lại đề xem cs sai ko tus

Đúng(1)

GM

Giọt Mưa

12 tháng 12 2016

Cho đoạn thẳng AB và trung điểm O của đoạn thẳng đó. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ hai tia Ax, By sao cho góc BAx = góc ABy, rồi lấy trên Ax hai điểm C và E ( E nằm giữa A và C ), trên By hai điểm D và F ( F nằm giữa B và D ) sao cho AC = BD, AE = BF

#Toán lớp 7

0