biểu diễn số sau trong hệ thập phân
1000000...0 *12
(có n chữ số 0)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(^∗\)Xét \(n=2011\)thì \(S\left(2011\right)=2011^2-2011.2011+2010=2010\)(vô lí)
\(^∗\)Xét \(n>2011\)thì \(n-2011>0\)do đó \(S\left(n\right)=n\left(n-2011\right)+2010>n\left(n-2011\right)>n\)(vô lí do \(S\left(n\right)\le n\))
* Xét \(1\le n\le2010\)thì \(\left(n-1\right)\left(n-2010\right)\le0\Leftrightarrow n^2-2011n+2010\le0\)hay \(S\left(n\right)\le0\)(vô lí do \(S\left(n\right)>0\))
Vậy không tồn tại số nguyên dương n thỏa mãn đề bài
Bài 1 :
\(S=2008+2008^2+...+2008^{200}\)
\(S=\left(2008+2008^2\right)+\left(2008^3+2008^4\right)+...+\left(2008^{199}+2008^{200}\right)\)
\(S=2008\left(1+2008\right)+2008^3\left(1+2008\right)+...+2008^{199}\left(1+2008\right)\)
\(S=2008.2009+2008^3.2009+...+2008^{199}.2009\)
\(S=2009\left(2008+2008^3+...+2008^{199}\right)⋮2009\) ( đpcm )
Chúc bạn học tốt ~