Giải giúp mình bài này với:
(√5 -1)√(47+21√5) ∕ √(9+4√5)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
1
24 tháng 7 2020
\(B=\frac{5}{21}+\frac{5}{77}+\frac{5}{165}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{1}{5}B=\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\frac{1}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(B-\frac{1}{5}B=\frac{5}{21}+\frac{5}{77}+\frac{5}{165}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}-\frac{1}{21}+\frac{1}{77}+\frac{1}{165}+...+\)\(\frac{1}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{4}{5}B=\frac{4}{21}+\frac{4}{77}+\frac{4}{165}+...+\frac{4}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{4}{5}B=\frac{4}{3\cdot7}+\frac{4}{7\cdot11}+\frac{4}{11\cdot15}+...+\frac{4}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(\frac{4}{5}B=\frac{4}{3}-\frac{4}{7}+\frac{4}{7}-\frac{4}{11}+\frac{4}{11}-\frac{4}{15}+...+\frac{4}{4n-1}-\frac{4}{4n+3}\)
\(\frac{4}{5}B=\frac{4}{3}-\frac{4}{4n-3}\)
\(\frac{4}{5}B=\frac{16n-24}{12n-9}\)
\(B=\frac{\frac{16n-24}{12n-9}}{\frac{4}{5}}\)
\(B=\frac{20n-30}{12n-9}\)
XO
24 tháng 7 2020
B = \(\frac{5}{21}+\frac{5}{77}+\frac{5}{165}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(=\frac{5}{3.7}+\frac{5}{7.11}+\frac{5}{11.15}+...+\frac{5}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\)
\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{4}{3.7}+\frac{4}{7.11}+\frac{4}{11.15}+...+\frac{4}{\left(4n-1\right)\left(4n+3\right)}\right)\)
\(=\frac{5}{4}\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{11}+\frac{1}{11}-\frac{1}{15}+...+\frac{1}{4n-1}+\frac{1}{4n+3}\right)\)
\(=\frac{5}{4}.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4n+3}\right)=\frac{5}{12}-\frac{5}{4\left(4n+3\right)}=\frac{5}{12}-\frac{5}{16n+12}\)
NH
1
K
1 tháng 8 2019
\(\frac{x+5}{20}+\frac{x+5}{21}+\frac{x+5}{32}=\frac{x+5}{23}+\frac{x+5}{54}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5}{20}+\frac{x+5}{21}+\frac{x+5}{32}-\frac{x+5}{23}-\frac{x+5}{54}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+5\right)\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{21}+\frac{1}{32}-\frac{1}{23}-\frac{1}{54}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
29 tháng 7 2021
Bài 4:
a, \(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}=\sqrt{x+3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{-1}{2}\))
\(\Rightarrow\) \(\left(\sqrt{3x+4}-\sqrt{2x+1}\right)^2\) = x + 3
\(\Leftrightarrow\) \(3x+4+2x+1-2\sqrt{\left(3x+4\right)\left(2x+1\right)}=x+3\)
\(\Leftrightarrow\) \(4x+2=2\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x+1=\sqrt{6x^2+11x+4}\)
\(\Rightarrow\) \(4x^2+4x+1=6x^2+11x+4\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2+7x+3=0\)
\(\Delta=7^2-4.2.3=25\); \(\sqrt{\Delta}=5\)
Vì \(\Delta\) > 0; theo hệ thức Vi-ét ta có:
\(x_1=\dfrac{-7+5}{4}=\dfrac{-1}{2}\)(TM); \(x_2=\dfrac{-7-5}{4}=-3\) (KTM)
Vậy ...
Các phần còn lại bạn làm tương tự nha, phần d bạn chuyển \(-\sqrt{2x+4}\) sang vế trái rồi bình phương 2 vế như bình thường là được
Bài 5:
a, \(\sqrt{x+4\sqrt{x}+4}=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{\left(\sqrt{x}+2\right)^2}=5x+2\)
\(\Rightarrow\) \(\sqrt{x}+2=5x+2\)
\(\Leftrightarrow\) \(5x-\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{x}\left(5\sqrt{x}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=0\\5\sqrt{x}-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{1}{25}\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Phần b cũng là hằng đẳng thức thôi nha \(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}=x-1\); \(\sqrt{x^2+4x+4}=\sqrt{\left(x+2\right)^2}=x+2\) rồi giải như bình thường là xong nha!
VD1:
a, \(\sqrt{2x-1}=\sqrt{2}-1\) (x \(\ge\) \(\dfrac{1}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=\left(\sqrt{2}-1\right)^2\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x-1=2-2\sqrt{2}+1\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x=4-2\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=2-\sqrt{2}\) (TM)
Vậy ...
Phần b tương tự nha
c, \(\sqrt{3}x^2-\sqrt{12}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{3}x^2=\sqrt{12}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{2}\)
Vậy ...
d, \(\sqrt{2}\left(x-1\right)-\sqrt{50}=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\sqrt{2}\left(x-1\right)=\sqrt{50}\)
\(\Leftrightarrow\) \(x-1=5\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=6\)
Vậy ...
VD2:
Phần a dễ r nha (Bình phương 2 vế rồi tìm x như bình thường)
b, \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (\(x\le3\); \(x^2\ge x\))
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-x=3-x\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=3\)
\(\Leftrightarrow\) \(x=\pm\sqrt{3}\) (TM)
Vậy ...
c, \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (x \(\ge\) \(\dfrac{\sqrt{3}}{2}\))
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-3=4x-3\) (Bình phương 2 vế)
\(\Leftrightarrow\) \(2x^2-4x=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(2x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}2x=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(KTM\right)\\x=2\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Có gì không biết cứ hỏi mình nha!)
TB
4