Tổng các lũy thừa bậc 3 số là -1009. Biết tỉ số giữa số thứ nhất và số thứ 2 là 2/3, giữa số thứ 2 và số thứ 3 là 4/9. Tìm 3 số đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
29 tháng 3 2023
Gọi số thứ nhất là a
=> Số thứ hai là 3/2a
Số thứ 3 là 9/4a
Vì tổng các luỹ thừa bậc 3 của 3 số nguyên là -1009, nên ta có:
\(a^3+\left(\dfrac{3}{2}a\right)^3+\left(\dfrac{9}{4}a\right)^3=-1009\\ \Leftrightarrow a^3+\dfrac{27}{8}a^3+\dfrac{729}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{1009}{64}a^3=-1009\\ \Leftrightarrow\dfrac{a^3}{64}=-1\\ \Leftrightarrow\left(\dfrac{a}{4}\right)^3=\left(-1\right)^3=-1\\ \Leftrightarrow\dfrac{a}{4}=-1\\ \Leftrightarrow a=-4\)
Vậy số thứ nhất là 4, số thứ hai là 6 và số thứ ba là 9.
28 tháng 7 2015
Gọi 3 số đó là a; b; c
Theo bài cho ta có: a3 + b3 + c3 = -1009
a/b = 2/3 ; a/c = -4/9 => \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3};\frac{a}{-4}=\frac{c}{9}\) => \(\frac{-2a}{-4}=\frac{-2c}{9}\Rightarrow\frac{a}{2}=-\frac{2c}{9}\)
=> \(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{-2c}{9}=k\) => a = 2k ; b = 3k; c = \(\frac{-9k}{2}\)
=> a3 + b3 + c3 = (2k)3 + (3k)3 + (\(\frac{-9k}{2}\))3 = (8+ 27 + \(-\frac{729}{8}\)).k3 = -1009
=> \(-\frac{449}{8}k^3=-1009\) => k3 = \(\frac{8072}{449}\)=> k =\(\sqrt[3]{\frac{8072}{449}}=..\)
=>a; b; c
7 tháng 8 2016
Cái này tui mới làm xong nề nhưng đề thì bạn có viết thiếu rùi.Thôi kiểm tra lại đi nha. Mà hình như tổng lũy thừa bậc ba của ba số hữu tỉ là -1009 mà.
1 tháng 1 2017
gọi 3 số cần tìm là x,y,z
ta có x3 +y3+z3=-1009
x/y=2/3 => x/2=y/3 => x/4=y/6
x/z=4/9 => x/4=z/9
=> x/4+y/6+z/9=x^3/64+y^3/216+z^3/729 = -1009/1009=1
=> x=-4;y=-6;z=-9
28 tháng 4 2023
Gọi số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là a,b,c
Theo đề, ta có: a/2=b/3 và a/4=c/9
=>a/4=b/6=c/9=k
=>a=4k; b=6k; c=9k
a^3+b^3+c^3=-1009
=>64k^3+216k^3+729k^3=-1009
=>k=-1
=>a=-4; b=-6; c=-9