Giải phương trình:
x2+\(\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
GN
GV Nguyễn Trần Thành Đạt
Giáo viên
4 tháng 8 2023
\(x^2+4x+7=x+4\\ \Leftrightarrow x^2+4x-x+7-4=0\\ \Leftrightarrow x^2+3x+3=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2.x.\dfrac{3}{2}+\dfrac{9}{4}\right)+\dfrac{3}{4}=0\\ \Leftrightarrow\left(x+\dfrac{3}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\left(vô.lí\right)\\ \Rightarrow S=\phi\)
TQ
1
P
3 tháng 2 2018
ĐKXĐ: x\(\ne-2\)
Ta co
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
=> \(x^2-2.x.\frac{2x}{x+2}+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}\)\(+2.x.\frac{2x}{x+2}\)=12
=> \(\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)
=>\(\frac{x^4}{\left(x+2\right)^2}+\frac{4x^2}{x+2}-12=0\)(1)
Đặt \(\frac{x^2}{x+2}=y\)
(1)<=>y2+4y-12=0
<=>(y+6)(y-2)=0
Đến đây dễ rồi bạn tự làm tiếp nhé
HT
1
12 tháng 2 2020
\(ĐK:x\ne\frac{-1}{3}\)
\(PT\Leftrightarrow\left(\frac{4x-3}{3x+1}+2\right)\left(x^2+3x+1-4x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{10x-1}{3x+1}\right).\left(x^2-x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=\frac{1}{10}\)hoặc x=3 hoặc x=-2
Vậy...........
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
\(\frac{6}{x^2+2}+\frac{7}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+8}-\frac{3\left(x^2+10\right)-14}{x^2+10}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{6}{x^2+2}+\frac{7}{x^2+3}+\frac{12}{x^2+8}+\frac{14}{x^2+10}-4=0\)
\(\Leftrightarrow\Leftrightarrow\frac{6}{x^2+2}-1+\frac{7}{x^2+3}-1+\frac{12}{x^2+8}-1+\frac{14}{x^2+10}-1=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4-x^2}{x^2+2}+\frac{4-x^2}{x^2+3}+\frac{4-x^2}{x^2+8}+\frac{4-x^2}{x^2+10}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+10}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow4-x^2=0\) (do \(\frac{1}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+3}+\frac{1}{x^2+8}+\frac{1}{x^2+10}>0\))
\(\Rightarrow x=\pm2\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
8 tháng 4 2019
b/
\(2x\left(4x-1\right)\left(8x-1\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^2-2x\right)\left(64x^2-16x+1\right)-9=0\)
Đặt \(8x^2-2x=a\Rightarrow64x^2-16x=8a\)
\(a\left(8a+1\right)-9=0\)
\(\Leftrightarrow8a^2+a-9=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-\frac{9}{8}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}8x^2-2x-1=0\\8x^2-2x+\frac{9}{8}=0\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
VM
14 tháng 2 2020
Bài 3:
a) \(\left(x-6\right).\left(2x-5\right).\left(3x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right).\left(2x-5\right).3.\left(x+3\right)=0\)
Vì \(3\ne0.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-6=0\\2x-5=0\\x+3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\2x=5\\x=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=\frac{5}{2}\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{6;\frac{5}{2};-3\right\}.\)
b) \(2x.\left(x-3\right)+5.\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=-\frac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{3;-\frac{5}{2}\right\}.\)
c) \(\left(x^2-4\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2^2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2\right)-\left(x-2\right).\left(3-2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(x+2-3+2x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right).\left(3x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=0\\3x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\3x=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=\frac{1}{3}\end{matrix}\right.\)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm là: \(S=\left\{2;\frac{1}{3}\right\}.\)
Chúc bạn học tốt!
ĐKXĐ : \(x\ne-2\)
\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)
Cộng vào hai vê của pt với \(-\frac{4x^2}{x+2}\) được :
\(x^2-\frac{4x^2}{x+2}+\frac{4x^2}{x+2}=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{2x}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x^2}{x+2}\right)^2=12-\frac{4x^2}{x+2}\)
Đặt \(t=\frac{x^2}{x+2}\) thì pt trở thành \(t^2=12-4t\Leftrightarrow t^2+4t-12=0\Leftrightarrow\left(t+6\right)\left(t-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=2\\t=-6\end{cases}}\)
Từ đó dễ dàng tìm ra x