B = 4 + 44 + 444 + 4444 + ...... + 444.....444
| có 20 c/s 4 |
C = 2 + 22 + 222 + ..... + 22......2
| có 100c/s 2 |
D = 3 + 33 + 333 + ......... + 3333.....3
| 100 c/s 3 |
E = 5 + 55 + 555 + ..... + 55.....5
| 300 c/s 5 |
các anh chị công tác viên giúp em vs
Ta chứng minh những dạng tổng quát như thế này
S=a+aa+aaa+...+aaaaaa.....a ( n chữ số a)
S=\(\frac{n}{9}.\left(9+99+999+.....+999...999\right)\). Số cuối cùng có n chữ số 9
S=\(\frac{n}{9}.\left(10-1+100-1+...+10^a-1\right)\)
S=\(\frac{n}{9}.\left(-a+10+100+...+10^a\right)\)
Bây giờ ta tính A=10+100+...+10a
A=10+102+103+...+10a
10A=102+103+104+...+10a+1
10A-A=10a+1-10
9A=10.(10a-1)
A=\(\frac{10.\left(10^a-1\right)}{9}\)
Thay A vào trong ngoặc của S, ta có
S=\(\frac{n}{9}.\left(\frac{10.\left(10^a-1\right)}{9}-a\right)\)
Từ đay em chỉ cần đối chiếu với đề bài và thay số là ok
Những cái chỗ 10a thay bằng 10n nhé, anh bấm nhầm chữ