cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc C, 2 đường cao BD và CE. CM: AC-AB lớn hơn CE-BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 5 2016
Bạn tự vẽ hình nhé. Mình giải thôi.
1)Bạn chia 2 TH.
a) Góc MDB lớn hơn hoac bằng 60 độ
=>MD<MB mà ME>MC=MB
=>MD<ME.
b) Góc MDB nhỏ hơn 60 độ.
=> MD giao CA tại E .
Dễ dàng cminh DM<ME.
2) Ta có tam giác ABC cân tại A => AI là phân giác cũng là trung trực BC
=> AI trung trực BC. Mà AO là trung trục BC.
=> AI trùng AO.
=>OI là trung trực BC
Đè bài cần xem lại nhé.
3)Ta có góc B > góc C => AC>AB
Có AC đối dienj góc vuông trong tam giác vuông AEC => AC>CE
Tương tự AB>BD
Tất cả các điều => AC-AB>CE-BD
TT
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
2 tháng 3 2021
Lời giải:
$S_{ABC}=\frac{BD.AC}{2}=\frac{CE.AB}{2}$
$\Rightarrow \frac{BD}{CE}=\frac{AB}{AC}$
$CE-BD=\frac{BD.AC}{AB}-BD=\frac{BD}{AB}(AC-AB)$
Rõ ràng $BD< AB$ do cạnh huyền thì luôn lớn hơn cạnh góc vuông.
Và $AC-AB>0$ do $\widehat{B}>\widehat{C}$
$\Rightarrow CE-BD< AC-AB$ (đpcm)
