Tính A=1x2+2x3+3x4+4x5+............+49x50
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
12
LM
0
DN
1
6 tháng 10 2016
Ta có :
Gọi A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50
\Rightarrow A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50
\Rightarrow 3.A=3.(1.2+2.3+3.4+4.5+...+49.50)
\Rightarrow 3.A=1.2.3+2.3.3+3.3.4+3.4.5+...+3.49.50
\Rightarrow 3.A=1.2.(3-0)+2.3.(3-0)+(3-0).3.4+(3-0).4.5+...+(3-0).49.50
\Rightarrow 3.A=1.2.3-0+2.3.3-0+3.3.4-0+3.4.5-0+...+3.49.50-0
\Rightarrow 3.A=1.2.3-0+2.3.4-1.2.3+5.3.4-2.3.4+...+49.50.51-48.49.50
\Rightarrow 3.A=49.50.51
\Rightarrow A=49.50.51:3
\Rightarrow A=49.50.17.3:3
\Rightarrow A=49.50.17
\Rightarrow A=41650
Đáp số : A=41650
NH
1
PT
1
CM
10 tháng 11 2017
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3 A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98) ..................................
A x 3 = 99x100x101 A = 333300
PT
1
CM
2 tháng 3 2018
A = 1x2 + 2x3 + 3x4 + 4x5 + ...+ 99x100
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x3 + 3x4x3 + 4x5x3 + ... + 99x100x3
A x 3 = 1x2x3 + 2x3x(4-1) + 3x4x(5-2) + 4x5x(6-3) + ... + 99x100x(101-98)
..................................
A x 3 = 99x100x101
A = 333300
18 tháng 7 2016
c)
\(C=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+...+\frac{1}{19.21}\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{20}{21}\)
\(=\frac{10}{21}\)
18 tháng 7 2016
\(A\)= \(\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+..+\frac{1}{49.50}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}=\)\(\frac{1}{3}-\frac{1}{50}=\frac{50}{150}-\frac{3}{150}=\frac{47}{150}\)
CM
30 tháng 5 2019
Ax3= 1x2x3 + 2x3x3+.....+29x30x3
lấy B= 1x2x3+ 2x3x4+......+29x30x31
B- Ax3= 0 + 1x2x3+ 2x3x4+ 28x29x30= B- 29x30x31. Suy ra Ax3= 29x30x31
CM
9 tháng 1 2017
Ax3= 1x2x3 + 2x3x3+.....+29x30x3 lấy B= 1x2x3+ 2x3x4+......+29x30x31 B- Ax3= 0 + 1x2x3+ 2x3x4+ 28x29x30= B- 29x30x31. Suy ra Ax3= 29x30x31
A
phân tích :
= 2 + 6 + 12 + 20 + 30 ... + 2450
quy luật : 2 số liền nhau hơn kém nhau là các số chẵn liên tiếp :
6 - 2 = 4 ; 12 - 6 = 6 ; 20 - 12 = 8
và bây giờ dùng tính chất dãy số để tính
nhé !
A×3=1.2.3+2.3.3+3.4.3+.......+49.50.3
A×3=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.......+49.50.(51-48)
A×3=1.2.3-1.2.0+2.3.4-2.3.1+........+49.50.51-49.50.48
Ta thấy ngoài số 49.50.51 thì các số còn lại đều bị giản ước như 1.2.3 với 2.3.1;....nên
A×3=49.50.51
A×3=124950
A=124950:3
A=41650.
Vậy A=41650.