Tinh:
X.X2.X3.X4.X5.....X99.X100
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A = 1 x 2 x 3 x .. x 99 x 100
Xét 5 x 15 x 25 x .. x 75 x .. x 95 x ( 212 ) = C x 1012
10 x 20 x 30 x 40 x 50 x .. x 100 x 2 = B x 1012
Ta thấy A có thể phân tích ra dạng :
A = X x Y x C x B x 1012 x 1012 = T x 1024
Vậy tích A co tận cùng 24 chữ số 0.
1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 5 là :
100 : 5 = 20 ( số chia hết )
1 đến 100 có tất cả các số chia hết cho 25 là :
100 : 25 = 4 ( số chia hết )
Vì cứ 1 số chia hết cho 5 thì có tận cùng 1 chữ số 0 , 1 số chia hết cho 25 có tận cùng 2 chữ số 0
=> Tích 1x2x3x4x...x100 có tận cùng : 20 + 4 = 24 ( chữ số 0 )
Đáp số : 24 chữ số 0
x1;x2;x3;x4;x5=-1 hoặc 1
=>x1.x2;x2.x3;x3.x4;x4.x5;x5.x1 bằng 1 hoặc -1
giả sử x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1=0
=>số các số hạng 1 và -1 bằng nhau
=>số các số hạng chia hết cho 2
=>5 chia hết cho 2(có 5 số hạng) Vô lí
=>x1.x2+x2.x3+x3.x4+x4.x5+x5.x1\(\ne0\)
=>đpcm
X1+X2=X3+X4=X5+X6=2
nên X1+X2+X3+X4+X5+X6=0
2+2+2=0
6=0(loại)
vậy không có giá trị nào thỏa mãn đề