Cho x,y là các số tự nhiên lớn hơn 1 thoả mãn x^2020 = y^2021. Tìm x biết y là số tự nhiên nhỏ nhất.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 5 2018
do y la so tu nhien nho nhat nen y=0
=>y^2018=0
=>x^2017=0
=>x=0
NS
Trong các cặp số tự nhiên (x;y) thoả mãn (2x + 1)(y - 3) = 10 thì cặp số cho tích xy lớn nhất là gì?
2
9 tháng 5 2016
Vì 10 = 2 * 5 = 1 * 10 nên có các trường hợp sau
- Trường hợp 1: 2x + 1 = 10, y - 3 = 1 (loại, vì 2x + 1 lẻ)
- Trường hợp 2: 2x + 1 = 1, y - 3 = 10 => x = 0, y = 13
- Trường hợp 3: 2x + 1 = 2, y - 3 = 5 (loại)
- Trường hợp 4: 2x + 1 = 5, y - 3 = 2 => x = 2, y = 5
Vậy cặp số cho tích xy lớn nhất là (2,5)
9 tháng 5 2016
\(\left(2x+1\right)\left(y-3\right)=10<=>2x+1;y-3\inƯ\left(10\right)\)
| 2x+1 | 1 | 2 | 5 | 10 | -1 | -2 | -5 | -10 |
| y-3 | 10 | 5 | 2 | 1 | -10 | -5 | -2 | -1 |
| x | 0 | 0,5 | 2 | 4,5 | -1 | -1,5 | -3 | -5,5 |
| y | 13 | 8 | 5 | 4 | -7 | -2 | 1 | 2 |
Cặp số (x;y) có tích lớn nhất là:(5;2) có tích bằng 10
17 tháng 12 2023
a: \(\left(2x-y+7\right)^{2022}>=0\forall x,y\)
\(\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x\)
=>\(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}>=0\forall x,y\)
mà \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}< =0\forall x,y\)
nên \(\left(2x-y+7\right)^{2022}+\left|x-1\right|^{2023}=0\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y+7=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2x+7=9\end{matrix}\right.\)
\(P=x^{2023}+\left(y-10\right)^{2023}\)
\(=1^{2023}+\left(9-10\right)^{2023}\)
=1-1
=0
c: \(\left|x-3\right|>=0\forall x\)
=>\(\left|x-3\right|+2>=2\forall x\)
=>\(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2>=4\forall x\)
mà \(\left|y+3\right|>=0\forall y\)
nên \(\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y+3\right|>=4\forall x,y\)
=>\(P=\left(\left|x-3\right|+2\right)^2+\left|y-3\right|+2019>=4+2019=2023\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x-3=0 và y-3=0
=>x=3 và y=3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Bài 1:
Đặt $20x=25y=30z=t$ với $t$ là số tự nhiên khác 0.
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}; y=\frac{t}{25}; z=\frac{t}{30}$
Để $x,y,z$ là stn thì $t\vdots 20,25,30$
$\Rightarrow t=BC(20,25,30)$
Để $x,y,z$ nhỏ nhất và khác 0 thì $t$ nhỏ nhất và khác 0
$\Rightarrow t=BCNN(20,25,30)$ sao cho $t\neq 0$
$\Rightarrow t=300$
$\Rightarrow x=\frac{t}{20}=\frac{300}{20}=15, y=\frac{t}{25}=\frac{300}{25}=12; z=\frac{300}{30}=10$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
9 tháng 12 2023
Bài 2:
$2n+1\vdots n-1$
$\Rightarrow 2(n-1)+3\vdots n-1$
$\Rightarrow 3\vdots n-1$
$\Rightarrow n-1\in \left\{1; -1; 3;-3\right\}$
$\Rightarrow n\in \left\{3; 0; 4; -2\right\}$
Số tự nhiên nhỏ nhất là 0
thay y vào bt
x.2020=0.2021
x.2020=0
x=0:2020
x=0
Vì x là số tự nhiên lớn hơn 1 nên x=1(vô lí)
Vậy x thuộc rỗng
x thuộc rỗng và y = 0