K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 12 2022

`A=4+4^2+4^3+...+4^98 +4^99`

`A=(4+4^2+4^3)+...+(4^97 +4^98 +4^99)`

`A=4(1+4+4^2)+...+4^97 (1+4+4^2)`

`A=4.21+...+4^97 .21`

`A=21.(4+4^97)  \vdots 21`

   `=>Đpcm`

5 tháng 11 2023

\(A=3+3^2+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3\right)+3^3\cdot\left(1+3\right)+...+3^{2015}\cdot\left(1+3\right)\)

\(A=4\cdot\left(3+3^3+...+3^{2015}\right)\)

Vậy A chia hết cho 4

_____________

\(A=3+3^2+3^3+...+3^{2016}\)

\(A=\left(3+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{2014}+3^{2015}+3^{2016}\right)\)

\(A=3\cdot\left(1+3+9\right)+3^4\cdot\left(1+3+9\right)+...+3^{2014}\cdot\left(1+3+9\right)\)

\(A=13\cdot\left(3+3^4+...+3^{2014}\right)\)

Vậy A chia hết cho 13

29 tháng 10 2021

Tôi  tên  là  Ngọc  Anh  . Năm  nay  Tôi 11 tuổi.  Tôi  không  biết  bài  này  

28 tháng 10 2022

câu a của bạn thiếu 2 mũ 2

 

13 tháng 5 2021

To kHong biet cau nay nhung mong cau thi tot

13 tháng 5 2021

Đặt A = 4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016

=> 2A = 8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017

=> 2A - A = (8 + 23 + 24 + 25 + ... + 22016 + 22017) - (4 + 22 + 23 + 24 + .... + 22015 + 22016)

=>        A = 8 + 22017 - 4 - 22 = 22017 

Vì A = 22017

=> A \(⋮\)22017

13 tháng 10 2015

A = 1 + 4 + 42 + 43 + ... + 42000

A = (1 + 4 + 42) + (43 + 44 + 45) + ... + (41998 + 41999 + 42000)

A = 21 + 43.(1 + 4 + 42) + ... + 41998.(1 + 4 + 42)

A = 21 + 43.21 + ... + 41998.21

A = 21.(1 + 43 + ... + 41998)

Vì 21 chia hết cho 21 => 21.(1 + 43 + ... + 41998) chia hết cho 21 hay A chia hết cho 21 (đpcm)

13 tháng 10 2015

nhóm 3 số vào 1 nhóm tính số số hạng rồi đặt thừa sô chung là 21 thì chia hết cho 21

20 tháng 11 2017

có bạn nào giúp minh câu này với

22 tháng 10 2023

a) P = 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰¹

= (1 + 3 + 3²) + (3³ + 3⁴ + 3⁵) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹)

= 13 + 3³.(1 + 3 + 3²) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3 + 3²)

= 13 + 3³.13 + ... + 3⁹⁹.13

= 13.(1 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 13

Vậy P ⋮ 13

b) B = 1 + 2² + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰

= (1 + 2² + 2⁴) + (2⁶ + 2⁸ + 2¹⁰) + ... + (2²⁰¹⁶ + 2²⁰¹⁸ + 2²⁰²⁰)

= 21 + 2⁶.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2²⁰¹⁶.(1 + 2² + 2⁴)

= 21 + 2⁶.21 + ... + 2²⁰¹⁶.21

= 21.(1 + 2⁶ + ... + 2²⁰¹⁶) ⋮ 21

Vậy B ⋮ 21

c) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰

= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)

= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)

= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30

= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)

= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

d) A = 1 + 4 + 4² + ... + 4⁹⁸

= (1 + 4 + 4²) + (4³ + 4⁴ + 4⁵) + ... + (4⁹⁷ + 4⁹⁸ + 4⁹⁹)

= 21 + 4³.(1 + 4 + 4²) + ... + 4⁹⁷.(1 + 4 + 4²)

= 21 + 4³.21 + ... + 4⁹⁷.21

= 21.(1 + 4³ + ... + 4⁹⁷) ⋮ 21

Vậy A ⋮ 21

e) A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + ... + 11 + 1

= (11⁹ + 11⁸ + 11⁷ + 11⁶ + 11⁵) + (11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1)

= 11⁵.(11⁴ + 11³ + 11² + 11 + 1) + 16105

= 11⁵.16105 + 16105

= 16105.(11⁵ + 1)

= 5.3221.(11⁵ + 1) ⋮ 5

Vậy A ⋮ 5

7 tháng 12 2014

a, 3S= 3+ 3^2 +3^3+....+3^2014+3^2015

3S-S=(3+3^2+......+3^2015)-(S=3^0 +3^1 +3^2 + . . . +3^2014)

2S=3^2015-3^0

b,Đề bị sai hay sao????.Thui để sau sẽ có người giúp cậu.Bye Bye!!!!!!!

9 tháng 12 2014

Tui trả lời câu b nè:

S=(3+3^2+3^4)+...+(3^2012+3^2013+3^2014)

Vì máy tính ko viết được dấu nhân nên tui nói bằng lời còn bạn tự kiểm tra nha

Các  tổng trên chia hết cho 7 nên S chia hết cho 7

Đảm bảo là đúng!!! :)