Hai bạn Việt và Hà học cùng một lớp. Các bạn học sinh trong lớp của hai bạn Việt và Hà xếp thành một hàng ngang. Có 16 bạn đứng bên phải của Việt trong đó có Hà. Có bạn 14 bạn đứng bên trái của Hà trong đó có Việt . Có 7 bạn đứng ở giữa Việt và Hà . Hỏi lớp đó có tất cả bao nhiêu bạn ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vòng Số lần thi Điểm Thời gian thi Thời điểm thi
Cấp Trường 1 1670 23 phút 33 giây 07:55:28 12/12/2015
Cấp Quận/Huyện 1 1880 18 phút 43 giây 10:15:44 16/01/2016
Cấp Tỉnh/Thành phố 1 1460 30 phút 10:28:00 27/02/2016
Do yêu cầu xếp xen kẽ nên chỉ có thể xếp theo phương án: người đầu tiên là nam, sau đó xen kẽ nam, nữ và người xếp cuối cùng cũng sẽ là nam.
Số cách xếp 20 bạn nam thành một hàng là 20!. Khi đó giữa các bạn nam có 19 khoảng trống để xếp 19 bạn nữ, có 19! cách xếp các bạn nữ.
Theo quy tắc nhân ta được số cách xếp thỏa mãn là 20!.19!.
Chọn C.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ xem xét các điều kiện đã được đưa ra trong câu hỏi.
1 Có ba bạn đứng bên phải bạn Minh và có ba bạn đứng bên trái bạn Lan.
Điều này cho biết Minh không thể đứng bên phải Nam và Lan không thể đứng bên trái Nam.
2 Mai đứng giữa Nam và Lan (không nhất thiết ở bên cạnh).
Điều này chỉ ra rằng Mai có thể đứng trước hoặc sau Nam, nhưng không thể đứng bên cạnh Nam.
Dựa vào hai điều kiện trên, chúng ta có thể suy ra vị trí của các bạn trong hàng ngang:
Lan - ?? - ?? - Mai - ?? - Nam
Giờ chúng ta sẽ xem xét vị trí của Minh. Theo điều kiện thứ nhất, Minh không thể đứng bên phải Nam và không thể đứng bên trái Lan. Vậy Minh chỉ có thể đứng giữa Lan và Mai:
Lan - ?? - Minh - Mai - ?? - Nam
Cuối cùng, theo điều kiện thứ hai, Mai đứng giữa Nam và Lan, nhưng không nhất thiết ở bên cạnh. Vì vậy, vị trí của Mai có thể là bên trái Nam hoặc bên phải Nam:
Lan - ?? - Minh - Mai - Nam
hoặc
Lan - ?? - Minh - Nam - Mai
Dựa vào điều kiện đầu tiên, chúng ta biết rằng có ba bạn đứng bên phải Minh. Vì vậy, từ hai trường hợp trên, chỉ có một trường hợp thỏa mãn:
Lan - ?? - Minh - Nam - Mai
Và bạn đứng ngay bên phải của Nam là Minh.
. Hành vi của nhóm bạn Hà là không nên chút nào ! Bạn không tôn trọng các bạn khác, họ cũng có một lòng tự trọng của riêng mình, việc che khuyết điểm cho nhau là càng không thể, như thế sẽ làm cho những suy nghĩ của nhóm bạn Hà trở nên là những suy nghĩ xấu, vì vậy mình mong các bạn hãy suy nghĩ và xem lại thái độ và việc làm của mình đối với những người khác. Gây tổn thương sâu sắc tới người khác.
. Nếu em là học sinh cùng lớp với Hà. Em sẽ cố gắng khuyên răn bạn, nếu bạn không nghe và vẫn cứ làm theo những gì mình muốn. Em sẽ báo cáo lại việc này với thầy/cô giáo và gửi đơn đến ban giám hiệu nhà trường !.
Số cách xếp ngẫu nhiên 12 học sinh thành hàng ngang là 12! cách.
Ta tìm số cách xếp thoả mãn:
Xếp hai bạn An và Bình cạnh nhau có 2! cách, gọi nhóm này là X;
Xếp 4 bạn lớp C còn lại cùng với X có 5! cách;
Lúc này có 4 vị trí (xen giữa các bạn lớp C còn lại và X) để xếp 3 bạn lớp B vào có A34A43cách;
Còn lại 3 vị trí để các bạn lớp A có thể xếp vào (1 vị trí xen giữa và ở hai đầu) có 3.3.3 cách.
Vậy có tất cả 2 ! 5 ! A 4 3 27 cách xếp thoả mãn.
Xác suất cần tính bằng 2 ! 5 ! A 4 3 27 12 ! = 1 3080
Chọn đáp án D.