- Cho A=1+2+22+...+22002
- B=22003 -1
So sánh A và B
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
13 tháng 11 2023
Ta có:
\(A=1+2+2^2+...+2^{2002}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2003}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2003}\right)-\left(1+2+2^2+....+2^{2002}\right)\)
\(A=2^{2003}-1\)
Mà: \(2^{2003}=2^{2003}\)
\(\Rightarrow2^{2003}-1< 2^{2003}\)
\(\Rightarrow A< B\)
14 tháng 10 2023
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{20}\)
\(2A=2^1+2^2+2^3+...+2^{21}\)
\(A=2^{21}-1\)
Vậy \(A>B\)
LH
14 tháng 10 2023
mik bt lm câu 1 thôi nha, bn thông cảm:
a = 2007.2009 b = 20082
=(2008 - 1)(2008 + 1)
= 20082 - 1
Ta có, a = 20082 - 1, b = 20082
mà 20082 - 1 < 20082
=> a < b
KV
9 tháng 1 2024
Bài 1
a) S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²³
2S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁴
S = 2S - S = (2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰²⁴) - (1 + 2 + 2² + 2³)
= 2²⁰²⁴ - 1
b) B = 2²⁰²⁴
B - 1 = 2²⁰²⁴ - 1 = S
B = S + 1
Vậy B > S
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 1 2024
a,
\(S=1+2+2^2+...+2^{2023}\)
\(2S=2+2^2+2^3+...+2^{2024}\)
\(\Rightarrow S=2^{2024}-1\)
b.
Do \(2^{2024}-1< 2^{2024}\)
\(\Rightarrow S< B\)
2.
\(H=3+3^2+...+3^{2022}\)
\(\Rightarrow3H=3^2+3^3+...+3^{2023}\)
\(\Rightarrow3H-H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow2H=3^{2023}-3\)
\(\Rightarrow H=\dfrac{3^{2023}-3}{2}\)
HL
2
KV
14 tháng 11 2023
A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰
⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹
⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)
= 2²⁰¹¹ - 2⁰
= 2²⁰¹¹ - 1
= B
Vậy A = B
TQ
1
5 tháng 2 2017
Ta thấy :
\(\frac{1}{10}=\frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{14}< \frac{1}{10}\)
\(\frac{1}{18}< \frac{1}{10}\)
........
\(\frac{1}{30}< \frac{1}{10}\)
Cộng vế với vế ta được :
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{30}< \frac{1}{10}+\frac{1}{10}+....+\frac{1}{10}=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{10}+\frac{1}{14}+....+\frac{1}{30}< \frac{1}{2}\)
CM
4 tháng 2 2019
A=4+22+23+....+220
2A=8+23+24+...+221
=> A+2A-A = (8+23+24+...+221) - (4+22+23+....+220)
=>A=221+8 - (22+4)=221
=>A là 1 lũy thừa của 2
Ta có: A = 1 + 2 + 22 +......+ 22002
=> 2A = 2 + 22 + 23 +......+ 22003
=> 2A - A = 22003 - 1
=> A = 22003 - 1
Vậy A = B
Ta có: A = 1 + 2 + 22 +......+ 22002
=> 2A = 2 + 22 + 23 +......+ 22003
=> 2A - A = 22003 - 1
=> A = 22003 - 1
Vậy A = B