cho đa thức f(x)=ax^2-bx +1 tìm a;b biết f(x)có nghiệm là 1 và -1/2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HT
1
Những câu hỏi liên quan
TQ
1
NP
0
30 tháng 4 2023
a: f(1)=0
=>a+b+c=0(luôn đúng)
b: f(x)=0
=>5x^2-6x+1=0
=>(x-1)(5x-1)=0
=>x=1/5 hoặc x=1
NQ
1
15 tháng 4 2021
Vì nghiệm của f(x) là 1 nên
Thay 1 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(1\right)=a+b+5=1\Leftrightarrow a+b=-4\)(1)
Vì nghiệm của f(x) là -2 nên
Thay -2 vào đa thức f(x) ta được
\(f\left(-2\right)=4a-2b+5=-2\Leftrightarrow4a-2b=-7\)(2)
Từ (1) và (2) ta có hệ sau : \(\left\{{}\begin{matrix}a+b=-4\\4a-2b=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-4-b\left(1\right)\\4a-2b=-7\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào (2) ta được : \(4\left(-4-b\right)-2b=-7\Leftrightarrow-16-4b-2b=-7\Leftrightarrow-6b=9\Leftrightarrow b=-\dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow a=-4+\dfrac{3}{2}=\dfrac{-5}{2}\)
Vậy a = -5/2 ; b = -3/2
NN
1
KN
3 tháng 11 2019
Đa thức x2 - 3x + 2 có nghiệm \(\Leftrightarrow\)x2 - 3x + 2 = 0
\(\Leftrightarrow x^2-2x-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)-\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
1 và 2 là hai nghiệm của đa thức x2 - 3x + 2
Để f(x) = x4 + ax3 + bx - 1 chia hết cho x2 - 3x + 2 thì 1 và 2 cũng là hai nghiệm của đa thức f(x) = x4 + ax3 + bx - 1
Nếu x = 1 thì \(1+a+b-1=0\Leftrightarrow a+b=0\)(1
Nếu x = 2 thì \(16+8a+2b-1=0\Leftrightarrow4a+b=\frac{-15}{2}\)(2)
Lấy (2) - (1), ta được: \(3a=\frac{-15}{2}\Leftrightarrow a=\frac{-5}{2}\)
\(\Rightarrow b=0+\frac{5}{2}=\frac{5}{2}\)
Vậy \(a=\frac{-5}{2};b=\frac{5}{2}\)
NN
1
LV
0
LT
5 tháng 5 2016
f(1)=a+b+1=0 =>a+b = -1 (1)
f(1/2)=1/4a+1/2b+1=0 =>1/2(1/2a+b+2)=0
=>1/2a+b+2=0 => 1/2a+b= -2 (2)
Từ (1) và (2) =>a+b-1/2a-b=-3
=> 1/2a=-3 => 2=-6
Do đó b=-5
Vậy...
Do f(x) có nghiệm là 1 nên f(1) = 0
\(\Rightarrow a.1^2-b.1+1=0\)
\(a-b+1=0\)
\(a=b-1\) (1)
Do f(x) có nghiệm là \(-\dfrac{1}{2}\) nên \(f\left(-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
\(\Rightarrow a.\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-b.\left(-\dfrac{1}{2}\right)+1=0\)
\(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1=0\)
\(\Rightarrow4\left(\dfrac{1}{4}a+\dfrac{1}{2}b+1\right)=0\)
\(\Rightarrow a+2b+4=0\) (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
\(b-1+2b+4=0\)
\(3b+3=0\)
\(3b=-3\)
\(b=-\dfrac{3}{3}=-1\)
\(\Rightarrow a=-1-1=-2\)
Vậy \(a=-2;b=-1\)
Cảm ơnn nhiều nhé