Chứng minh
(am)n=am.n
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABN và ΔACM có
AB=AC
\(\widehat{BAN}\) chung
AN=AM
Do đó: ΔABN=ΔACM
Suy ra: BN=CM
c: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
25 tháng 11 2023
a: Xét ΔABC có \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\)
nên MN//BC
b: AM+MB=AB
AN+NC=AC
mà AM=AN và AB=AC
nên MB=NC
c: Đề sai rồi bạn
31 tháng 1 2022
a: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔABC có AM/AB=AN/AC
nên MN//BC
c: Xét ΔMBC và ΔNCB có
MB=NC
\(\widehat{MBC}=\widehat{NCB}\)
BC chung
Do đó: ΔMBC=ΔNCB
11 tháng 8 2018
A B C M N
a, Vì AB = AC => \(\Delta ABC\)cân tại A
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)
Xét \(\Delta ABM\)và \(\Delta ACN\), ta có:
AB = AC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(Chứng minh trên)
BM = CN (gt)
=> \(\Delta ABM=\Delta ACN\left(c.g.c\right)\)
=> \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
Vậy \(\widehat{BAM}=\widehat{CAN}\)
b,Vì \(\Delta ABM=\Delta ACN\)(Chứng minh trên) => AM = AN
=> \(\Delta AMN\)cân tại A
\(\Rightarrow\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
Vậy \(\widehat{AMN}=\widehat{ANM}\)
8 tháng 1 2022
( Hình bạn tự vẽ giúp mình nha )
a) Xét △ ABM và △ ACN có
AB = AC
BM = CN
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
⇒ △ ABM = △ ACN ( c - g - c )
⇒ AM = AN ( hai cạnh tương ứng )
Suy ra: △ AMN cân tại A
b) Xét tam giác vuông BME và tam giác vuông CNF ta có:
MB = CN
\(\widehat{EMB}=\widehat{CNF}\) ( vì △ AMN cân tại A )
⇒ △ BME = △ CNF ( ch - gn )
c) Vì △ BME = △ CNF ( cmt )
⇒ ME = CF
⇒ EA = FA
Xét tam giác vuông EAO và tam giác vuông AOF ta có:
AE = FA
AO cạnh chung
⇒ △ EOA = △ FOA ( ch - cgv )
⇒ \(\widehat{EAO}=\widehat{FAO}\)
Hay AO là tia phân giác góc \(\widehat{MAN}\)
d) Ta có: EO ⊥ AM
MH ⊥ AM
⇒ EO // MH
Lại có: \(\widehat{AOE}=\widehat{AHM}\) ( cùng phụ \(\widehat{EAO}\) )
Từ đó suy ra: A, O, H thẳng hàng
27 tháng 2 2022
a: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
Suy ra: AM=AN
hay ΔAMN cân tại A
b: Xét ΔHBM vuông tại H và ΔKCN vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{M}=\widehat{N}\)
Do đó: ΔHBM=ΔKCN
Suy ra: HB=KC
c: Ta có: ΔHBM=ΔKCN
nên \(\widehat{HBM}=\widehat{KCN}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hayΔOBC cân tại O
8 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó:ΔABC\(\sim\)ΔHBA
Suy ra: BC/BA=AC/AH
hay \(BC\cdot AH=BA\cdot AC\)
b: Xét ΔAMH vuông tại M và ΔAHB vuông tại H có
góc HAM chung
Do đó: ΔAMH\(\sim\)ΔAHB
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 8 2020
Lời giải:
a) Ta có:
$\frac{S_{AMN}}{S_{AMC}}=\frac{AN}{AC}$
$\frac{S_{AMC}}{S_{ABC}}=\frac{AM}{AB}$
Nhân theo vế thu được:
$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AN.AM}{AC.AB}$
b)
Vì $AB=AC, AM=CN\Rightarrow AB-AM=AC-CN$ hay $BM=AN$
Do đó:
$\frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}=\frac{AM.BM}{AB.AC}=\frac{AM.BM}{AB^2}$
Áp dụng BĐT AM-GM:
$AM.BM\leq \left(\frac{AM+BM}{2}\right)^2=\frac{AB^2}{4}$
$\Rightarrow \frac{S_{AMN}}{S_{ABC}}\leq \frac{AB^2}{4.AB^2}=\frac{1}{4}$
$\Rightarrow S_{AMN}\leq \frac{S_{ABC}}{4}$
Vậy $S_{AMN}$ max bằng $\frac{S_{ABC}}{4}$ khi $AM=BM$ hay $M$ là trung điểm của $AB$, kéo theo $N$ là trung điểm $AC$
Vậy......
I
15 tháng 3 2020
nè câu a) CM : BD=CE
mà sao đề cho BO
mình làm theo BD nhé
a) xét tam giác zuông BEC zà tam giác zuông BDC có
\(\hept{\begin{cases}ch:BC\left(chung\right)\\gn:\widehat{EBC}=\widehat{DCB}\left(ABCcân\right)\end{cases}}\)
=> 2 tam giác zuông trên = nhau nha
=>EB=DC
+) xét tam giác zuông BEH zà tam giác zuông DHC có
\(\hept{\begin{cases}gn:\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\left(đđ\right)\\cgz:EB=DC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
=> 2 tam giác zuông kia = nhau
=> BD=CE
b) câu b ghi đề trả hiểu j
=am.am.am.....am
(am.am.am......am là n thừa số)
=am+m+m+.....+m
(m+m+m+.....+m là n số mũ)
=am.n
(a^m)^n = a^m . a^m ....... a^m (n thừa số a^m)
a^(m.n) = a^m .a^m .......a^m (n thứa số a^m)
=>(a^m)^n = a^(m.n)