tinh : M = \(\frac{1+2^2+2^3+........+2^{2012}}{2^{2014}-2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
1
26 tháng 3 2016
Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\)
Có \(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2013}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2012}\right)\)
\(A=2^{2013}-1\)
Vậy \(M=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2012}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
\(M=\frac{1}{2}\)
K
0
DT
3
20 tháng 7 2016
Đặt tử số là A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013
2A - A = (2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22013) - (1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22012)
A = 22013 - 1
=> \(M=\frac{2^{2013}-1}{2^{2014}-2}=\frac{2^{2013}-1}{2.\left(2^{2013}-1\right)}=\frac{1}{2}\)
WT
1
21 tháng 4 2019
Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23+ ...+ 22012
2A = 2 + 22 + 23 + 24 +....+22013
Lấy 2A - A = 2 + 22 +23 + 24 +....+22013 - 1-2-22- 23 - ... - 22012
A = 22013 - 1
Khi đó : M = A / 22014 -2
= 22013 - 1 / 2.( 22013 - 1 )
= 1/2
Vậy M= 1/2
24 tháng 7 2017
Ta có: \(\frac{\frac{2014}{1}+\frac{2013}{2}+\frac{2012}{3}+...\frac{1}{2014}+2014}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=
= \(\frac{\left(\frac{2013}{2}+1\right)+\left(\frac{2012}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{2014}+1\right)+1+2014}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=
= \(\frac{\frac{2015}{2}+\frac{2015}{3}+...+\frac{2015}{2014}+2015}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=\(\frac{2015.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}+1\right)}{1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2014}}\)=2015