em có bài này:
ở phía trong góc tù AOB vẽ tia OC và OD sao cho OC vông góc với OA, OD vuông góc với OB. Chứng tỏ
a) AOD=BOC
b) AOB+COD=180
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
N
13 tháng 8 2019
a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\widehat{AOB}=90^o+\widehat{AOC}\\\widehat{COD}=90^o-\widehat{BOC}\end{cases}\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{COD}=90^o+\widehat{AOC}+90^o-\widehat{BOC}=180^o\Rightarrowđpcm}\)
b) Ta có : \(\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\) (cùng phụ nhau với \(\widehat{COD}\))
\(\Rightarrow\frac{\widehat{BOC}}{2}=\frac{\widehat{AOD}}{2}\Rightarrow\widehat{COM}=\widehat{AON}\) (phân giác On và On)
Lại có : \(\widehat{CON}+\widehat{AON}=90^o\Rightarrow\widehat{CON}+\widehat{COM}=90^o\) hay \(\widehat{mOn}=90^o\)
\(\Rightarrow Om\perp On\left(đpcm\right)\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
21 tháng 5 2022
Lời giải:
Ta có:
$\widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{AOC}=90^0$
$\widehat{BOC}+\widehat{DOC}=\widehat{BOD}=90^0$
$\Rightarrow \widehat{AOD}+\widehat{DOC}=\widehat{BOC}+\widehat{DOC}$
$\Rightarrow \widehat{AOD}=\widehat{BOC}$
$\
T
7 tháng 7 2020
a, Ta có
\(\widehat{AOD}=\widehat{AOB}-\widehat{BOD}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=130^0-90^0=40^0\) [ 1 ]
Mặt khác
\(\widehat{BOC}=\widehat{AOB}-\widehat{AOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOC}=130^0-90^0=40^0\) [ 2 ]
Từ [ 1 ] và [ 2 ] suy ra
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOC}=40^0\)
b.Ta thấy
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}+\widehat{BOC}\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=\widehat{AOB}-2\widehat{AOD}\)[ vì góc AOD = góc BOC theo câu a ]
\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-2.40^0\)
\(\Rightarrow\widehat{COD}=130^0-80^0=50^0\)
Vậy góc COD = 50độ
c.Vì OM là tia phân giác góc COD nên
\(\widehat{COM}=\widehat{DOM}=\frac{\widehat{COD}}{2}=\frac{50^0}{2}=25^0\)
Ta có
\(\widehat{AOM}=\widehat{AOD}+\widehat{DOM}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOM}=40^0+25^0=65^0\)
mà \(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}\)
\(\Rightarrow\widehat{BOM}=40^0+25^0=65^0\)
Suy ra \(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy OM là tia phân giác góc AOB
Chúc bạn học tốt