Cho tam giác ABC có AB = AC trên cạnh AB lấy D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho DB = CE. BC cắt DE ở F. CMR: F là trung điểm BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
12 tháng 7 2016
Từ D kẻ đt // với BC cắt AC tại K.
Ta có góc AKD=góc ACB
góc ADK=góc ABC
góc ACB= Góc ABC
=> góc ADK=góc AKD
=> tam giác ADK cân tại A=>AD=AK mà AB=AC
=>BD=CK mặt khác BD=CE
=>CK=CE
Xét tam giác DEK có C là tđ EK;CF//DK
=>F là tđ DE
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
26 tháng 3 2021
Từ E dựng đường thẳng d//AB, kéo dài BC về phía C cắt d tại K
Ta có
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (Do tg ABC cân tại A) (1)
\(\widehat{ECK}=\widehat{ACB}\) (góc đối đỉnh) (2)
\(\widehat{ABC}=\widehat{EKC}\) (góc so le treong) (3)
Từ (1) (2) (3) \(\Rightarrow\widehat{ECK}=\widehat{EKC}\Rightarrow\Delta ECK\) cân tại E => CE=KE mà DB=CE => KE=DB
Ta lại có KE//DB
=> BDKE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối // và = nhau)
=> BK và DE là hai đường chéo của hình bình hành BDKE => BK đi qua trung điểm của DE => DF=FE
mà BC thuộc BK => BC đi qua trung điểm F của DE