Chung minh:3^21+3^22+...+3^29 chia het cho 13
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NH
2
8 tháng 11 2019
Ta có:M=3+32+33+...+330
=(3+32+33)+(34+35+36)+...+(328+329+330)
=3(1+3+32)+34.(1+3+32)+...+328.(1+3+32)
=3.13+34.13+...+328.13
Vì 13 \(⋮\)13 nên 3.13+34.13+...+328.13 \(⋮\)13
hay M \(⋮\)13
Vậy M \(⋮\)13.
8 tháng 11 2019
M = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 328 + 329 + 330 là B(13)
= ( 3 + 32 + 33 ) + ( 34 + 35 + 36 ) + ... + ( 328 + 329 + 330 )
= 1 . 39 + 33 . ( 3 + 32 + 33 ) + ... + 327 . ( 3 + 32 + 33 )
= 1. 39 + 33 . 39 + ... + 327 . 39
= 39 . ( 1 + 33 + ... + 327 )
= 13 . 3 . ( 1 + 33 + ... + 327 ) Chia hết cho 13
Suy ra M là B(13)
k mình nha
8 tháng 11 2017
4 + 4^3 + 4^5 + 4^7 + ... + 4^23
= ( 4 + 4^3 ) + ( 4^5 + 4^7 ) +.....+ ( 4^22 + 4^23)
=4( 1+16 ) + 4^5( 1+16 ) +....+ 4^22( 1+ 16 )
=4 x 17 + 4^5 x 17+....+ 4^22 x 17 chia hết cho 68
Câu 2:
1+3+3^2+3^3+....+3^2000
=( 1+3 +3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 + 3^5 ) +.....+ ( 3^ 1998 + 3^1999 + 3^2000)
=1( 1+ 3 + 9 ) + 3^3 + ( 1+ 3 + 9 ) +......+ 3^1998+( 1+ 3 + 9 )
= 1 x 13+ 3^3 x 13 +......+ 3^1998 x 13 chia hết cho 13
k mk nha lần sau mk k lại
8 tháng 11 2017
Câu 1 nha : 4+4^3+4^5+4^7+....+4^23 = (4+4^3)+(4^5+4^7)+....+(4^21+4^23)
= 68 + 4^4.(4+4^3)+....+4^20.(4+4^3) = 68 + 4^4.68 + .... + 4^20.68
=68.(1+4^4+....+4^20) chia hết cho 68
Câu 2 nha 1+3+3^2+...+3^2000 = (1+3+3^2)+(3^3+3^4+3^5)+....+(3^1998+3^1999+3^2000)
= 13 + 3^3.(1+3+3^2)+....+3^1998.(1+3+3^2) = 13+3^3.13+....+3^1998.13
=13.(1+3^3+....+3^1998) chia hết cho 13
HN
0
LT
0
LT
0