-1-1/2-1/4-1/8-...-1/1024 giúp với giải chi tiết nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KN
1
3 tháng 7 2018
Đặt \(A=-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(-A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow-2A=2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+...+\frac{1}{2^9}\)
\(\Rightarrow-2A-\left(-A\right)=\left(2+1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^9}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+....+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(-A=2-\frac{1}{2^{10}}\)
\(\Rightarrow A=\frac{1}{2^{10}}-2\)
CD
3
31 tháng 1 2016
Mình nghĩ đây là nâng cao tiểu học
Đặt S = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
==> 2S = 1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ...
2S = 1 + S
==> S = 1
Đây cũng là kết quả khi tính theo cấp số nhân khi n --> vô cùng
31 tháng 1 2016
2A=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64+1/128+1/256+1/512
2A-A=1-1/1024
A=1-1/1024
A=1023/1024
T
24 tháng 1 2017
đặt A = \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
ta có:
A = \(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-...-\frac{1}{1024}\)
A = \(-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
Đặt B = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
ta có:
B = \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\)
=> 2B = \(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\)
=> 2B - B = \(\left(2+1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{512}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
=> B = \(2-\frac{1}{1024}\)
=> B = \(\frac{2048}{1024}-\frac{1}{1024}=\frac{2047}{1024}\)
Thay B vào A ta có:
A = \(\frac{-2047}{1024}\)
vậy A = \(\frac{-2047}{1024}\)
YN
6 tháng 4 2019
\(a)\frac{\left(\frac{3}{10}-\frac{4}{15}-\frac{7}{20}\right).\frac{5}{19}}{\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{7}-\frac{-3}{35}\right).\frac{-4}{3}}\)\(=\frac{\frac{-19}{60}.\frac{5}{19}}{\frac{3}{10}.\frac{-4}{3}}=\frac{5}{24}\)
Hok tốt
NN
28 tháng 12 2016
-1-1/2-1/4-1/8......-1/1024
=-(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
mà ta có 1024=2^10
nên -(1+1/2+1/4+1/8...+1/1024)
=-(2^9+2^8+2^7....+1)/2^10
=-(1023/1024)
=-1,99.........
NN
19 tháng 1 2017
mình sẽ làm lại bai này cho đúng nha
\(-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}....-\frac{1}{1024}=-1-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...\frac{1}{1024}\right)\)
\(=-1-\left(\frac{1}{2^1}+\frac{1}{2^2}...+\frac{1}{2^{10}}\right)\)
\(=-1-\frac{1023}{1024}=\frac{-1024}{1024}-\frac{1023}{1024}=\frac{-2047}{1024}\)
vậy mới đúng nha
NT
2
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
28 tháng 7 2023
Đặt: \(A=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{512}+\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow\dfrac{4}{2}A=\dfrac{4}{2}\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{512}\)
\(\Rightarrow2A-A=\left(3+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{512}\right)-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{8}+...+\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}\right)+\left(\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(3-1-\dfrac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=2-\dfrac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{2047}{1024}\)
28 tháng 7 2023
1+(1)/(2)+(1)/(4)+(1)/(8)+...+(1)/(512)+(1)/(1024)
A x 2 = 1 - ( 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ..... + 1/512 + 1/1024 ) - 1/1024
A x 2 = 1 - 1/1024 + A
A x 2 - A = 1 - 1/1024
A = 1 - 1/1024
A = 1023 /1024
NT
7
DP
1 tháng 8 2017
Đặt \(A=\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\)
\(2A-A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{8}+...+\frac{1}{1024}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{1024}=\frac{1023}{1024}\)
Ta có: \(-1=-2+1;-\frac{1}{2}=-1+\frac{1}{2};-\frac{1}{4}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{4};...;-\frac{1}{1024}=-\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(\Rightarrow-1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}-...-\frac{1}{1024}\)
\(=\left(-2+1\right)+\left(-1+\frac{1}{2}\right)+\left(-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}\right)\)\(+...+\left(-\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\right)\)
\(=-2+1-1+\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\frac{1}{4}-...-\frac{1}{512}+\frac{1}{1024}\)
\(=-2+\frac{1}{1024}\)
\(=-\frac{2047}{1024}\)