cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm...

HV

Hà Văn Khánh Đạt

10 tháng 9 2016 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn rồi vẽ tia phân giác góc ABC cắt nửa đường tròn tại điểm thứ 2 là D và cắt tia Ax, AC lần lượt tại E và H.. AD cắt BC tại F.cm: FH vuông góc AB ; AEFH là hình gì ; CHo biết AB=2R, góc ABC=60độ, tính diện tích tứ giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TK

Tống Khánh Linh

9 tháng 5 2022 - olm

Cho nửa đường tròn (O; R), đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến Ax với nửa đường tròn. Lấy điểm C trên tia Ax( C khác A), đường thẳng BC cắt nửa đường tròn (O) tại điểm D. Kẻ AH vuông góc với OC tại H, đường thẳng DH cắt AB ở E. a, Chứng minh tứ giác AHDC nội tiếp b, Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

2

NN

Nguyễn Ngọc Anh Minh

CTVHS VIP

10 tháng 5 2022

a/ Nối A với D ta có

\(\widehat{ADB}=90^o\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow AD\perp BC\)

=> H và D cùng nhìn AC dưới 1 góc vuông => AHDC là tứ giác nội tiếp

b/

Xét tg vuông ACO có

\(\widehat{ACO}+\widehat{AOC}=90^o\)

Ta có \(\widehat{ADH}+\widehat{EDB}=\widehat{ADB}=90^o\)

Xét tứ giác nội tiếp AHDC có

\(\widehat{ACO}=\widehat{ADH}\) (Góc nội tiếp cùng chắn cung AH)

\(\Rightarrow\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

Xét tam giác EOH và tg EBD có

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{AOC}=\widehat{EDB}\)

=> tg EOH đồng dạng với tg EDB (g.g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{EH}{EB}=\dfrac{EO}{ED}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(3)

MH

Minh Hồng

10 tháng 5 2022

a) Ta có \(\widehat{ADB}=90^0\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \(\Rightarrow\widehat{ADC}=90^0\)

Tứ giác \(AHDC\) có: \(\widehat{ADC}=\widehat{AHC}=90^0\) mà 2 góc này nội tiếp và chắn cung AC

\(\Rightarrow AHDC\) là tứ giác nội tiếp

b) Tứ giác \(AHDC\) nội tiếp \(\Rightarrow\widehat{ACO}=\widehat{ADE}\) (góc nội tiếp cùng chắn 1 cung)

Ta có: \(\widehat{EOH}=90^0-\widehat{ACO}=90^0-\widehat{ADE}=\widehat{EDB}\)

Xét \(\Delta EOH\) và \(\Delta EDB\) có:

\(\widehat{BED}\) chung

\(\widehat{EOH}=\widehat{EDB}\) (đã chứng minh)

\(\Rightarrow\Delta EOH\sim\Delta EDB\) (g.g) \(\Rightarrow\dfrac{EO}{EH}=\dfrac{ED}{EB}\Rightarrow EH.ED=EO.EB\)

Đúng(1)

NT

Nguyễn Trung Hiếu

23 tháng 10 2016

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB. Lấy OA làm đường kính, vẽ nửa đường tròn nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn tâm O. Trên nửa đường tròn đường kính OA lấy điểm C không trùng với A và O, tia OC cắt nửa đường tròn tâm O tại D. Vẽ DH vuông góc với AB. CHứng minh AHCD là hình thang cân

#Toán lớp 9

0

XV

xin vĩnh biệt lớp 9

28 tháng 3 2023

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K a) t/g EFMK nt b) tam giác BAF cân c) t/g AKFH là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

29 tháng 3 2023

a: góc BEA=1/2*180=90 độ

góc KEF+góc KMF=180 độ

=>KEFM nội tiếp

b: góc FAB=góc FAM+góc BAM

=1/2*góc IAM+góc BAM

=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)

=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)

=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)

=90 độ-góc FAM

góc BFA=90 độ-góc FAM

=>góc BAF=góc BFA

=>ΔBAF cân tại B

Đúng(1)

XV

xin vĩnh biệt lớp 9

28 tháng 3 2023

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm M nằm trên nửa đường tròn đó ( M khác A,B ) trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn người ta vẽ tiếp tuyến Ax tia BM cắt Ax tại I , tia phân giác của góc IAM cắt nủa đường trón tại E cắt tía BM tại F . Tia BE cắt Ax tại H cắt AM tại K a) t/g EFMK nt b) tam giác BAF cân c) t/g AKFH là hình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

28 tháng 3 2023

a: góc BEA=1/2*180=90 độ

góc KEF+góc KMF=180 độ

=>KEFM nội tiếp

b: góc FAB=góc FAM+góc BAM

=1/2*góc IAM+góc BAM

=1/2*(1/2*sđ cung AM+sđ cung MB)

=1/2(1/2*sđ cung AM+180 độ-sđ cung AM)

=1/2(180 độ-1/2*sđ cung AM)

=90 độ-góc FAM

góc BFA=90 độ-góc FAM

=>góc BAF=góc BFA

=>ΔBAF cân tại B

Đúng(1)

NH

Ngọc Hà

31 tháng 12 2020

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và một điểm M tùy ý trên nửa đường tròn ( M khác A,B ) . Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn , kẻ tiếp tuyến Ax . Tia BM cắt tia Ax tại I , tia phân giác của góc IAM , cắt nửa đường tròn tại E , cắt tia BM tại F , tia BE cắt Ax tại H , cắt AM tại K a. Chứng minh IA2 = IM×IB b. chứng minh ∆BAF cân c. chứng minh tứ giác AKFH là hình thoi d. Xác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

S7

Steve 789

15 tháng 2 2021 - olm

cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa nửa đường tròn vẽ tia Ax vuông góc AB. Lấy điểm C trên nửa đường tròn ,đường thẳng qua O vuông góc với dây AC cắt Ax tại điểm M.Đoạn thẳng AC cắt MO tại E ,MB cắt nửa đường tròn tại D (D khác B)

1.CM : MC là tiếp tuyến của (o)

2.CM : AMCO và MAED là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1