giải phương trình
\(\left(x^2-3x+2\right)\left(x^2+15x+56\right)+8\)\(=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
RK
28 tháng 8 2021
a) \(x^4-x^2+\dfrac{1}{4}-\dfrac{225}{4}=0\\ \left(x^2-\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{15}{2}^2=0\\ \left(x+7\right)\left(x-8\right)=0\\ \left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-7\end{matrix}\right.\)
Vậy x = 8 hoặc x = -7
28 tháng 8 2021
a: Ta có: \(x^4-x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-8x^2+7x^2-56=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-8\right)\left(x^2+7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-8=0\)
hay \(x\in\left\{2\sqrt{2};-2\sqrt{2}\right\}\)
11 tháng 9 2021
\(a,f'\left(x\right)=3x^2-6x\\ f'\left(x\right)\le0\Leftrightarrow3x^2-6x\le0\\ \Leftrightarrow3x\left(x-2\right)\le0\Leftrightarrow0\le x\le2\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Lời giải:
a. $f'(x)\leq 0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x\leq 0$
$\Leftrightarrow x(x-2)\leq 0$
$\Leftrightarrow 0\leq x\leq 2$
b.
$f'(x)=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x^2-6x=x^2-3x+2=0$
$\Leftrightarrow 3x(x-2)=(x-1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x-2=0$
$\Leftrightarrow x=2$
c.
$g(x)=f(1-2x)+x^2-x+2022$
$g'(x)=(1-2x)'f(1-2x)'_{1-2x}+2x-1$
$=-2[3(1-2x)^2-6(1-2x)]+2x-1$
$=-24x^2+2x+5$
$g'(x)\geq 0$
$\Leftrightarrow -24x^2+2x+5\geq 0$
$\Leftrightarrow (5-12x)(2x-1)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{-5}{12}\leq x\leq \frac{1}{2}$
PN
2 tháng 7 2020
\(b,\left(x^2+x+4\right)+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2=0\)
\(< =>x^2+x+4+8x^3+8x^2+32x+15x^2=0\)
\(< =>8x^3+\left(8x^2+15x^2+x^2\right)+\left(x+32x\right)+4=0\)
\(< =>8x^3+24x^2+33x^2+4=0\)
Lớp 8 mới học nghiệm nguyên mà cái cày nghiệm vô tỉ nên xét vô nghiệm nhé
2 tháng 7 2020
a, Đề lỗi
b, \(\left(x^2+x+4\right)+8x\left(x^2+x+4\right)+15x^2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x+4+8x^3+8x^2+32x+15x^2=0\)
\(\Leftrightarrow24x^2+33x+4+8x^3=0\)
Bấm mấy đi : Mode + Set up + 5 ý
\(x=-0,13...\)
AA
1
20 tháng 3 2021
( x2 + 3x - 1 )2 + 2( x2 + 3x - 1 ) - 8 = 0
Đặt t = x2 + 3x - 1
pt <=> t2 + 2t - 8 = 0
<=> ( t - 2 )( t + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 1 - 2 )( x2 + 3x - 1 + 4 ) = 0
<=> ( x2 + 3x - 3 )( x2 + 3x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x^2+3x-3=0\\x^2+3x+3=0\end{cases}}\)
+) x2 + 3x - 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 + 12 = 21
Δ > 0, áp dụng công thức nghiệm thu được \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
+) x2 + 3x + 3 = 0
Δ = b2 - 4ac = 9 - 12 = -3
Δ < 0 nên vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm \(x_1=\frac{-3+\sqrt{21}}{2};x_2=\frac{-3-\sqrt{21}}{2}\)
28 tháng 8 2021
b: Ta có: \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\left(x+5\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x+10\right)\left(x^2+7x+12\right)-24=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+7x\right)^2+22\left(x^2+7x\right)+120-24=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+7x+6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-6\end{matrix}\right.\)
22 tháng 6 2017
a) \(3x^3+6x^2-4x=0\) \(\Leftrightarrow\) \(x\left(3x^2+6x-4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\3x^2+6x-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3}\\x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
vậy phương trình có 2 nghiệm \(x=0;x=\dfrac{-3+\sqrt{21}}{3};x=\dfrac{-3-\sqrt{21}}{3}\)
10 tháng 4 2020
\(b, (2x^2 + 3x-1) - 5(2x^2 + 3x + 2) + 24 =0 \)
Đặt \(2x^2 + 3x + 1 = a \)
\(=> (a-2) - 5(a+2) + 24 = 0\)\(\)
\(=> a - 2 - 5a - 10 + 24 = 0\)
\(=> a = 3=> 2x^2 + 3x + 1 = 3\)
\(<=> 2x^2 + 3x - 2 = 0\)
\(<=> 2x^2 + 4x - x - 2 = 0\)
\(<=> (2x-1)(x+2) = 0 \)
\(<=> 2x - 1 = 0 hoặc x+2 =0\)
\(<=> x = 1/2 hoặc x = -2\)
~~
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x-2\right)\left(x+8\right)+8=0.\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-7\right)\left(x^2+6x-16\right)+8=0.\)
đặt \(\left(x^2+6x-7\right)=a.\)
\(a\left(a-9\right)+8=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=1\\a=8\end{cases}}\)
thay ròi giả tiếp .
(x^2-x-2x+2)(x^2+8x+7x+56)+8=0
{x(x-1)-2(x-1)}{x(x+8)+7(x+8)}+8=0
(x-1)(x-2)(x+8)(x+7)+8=0
(x-1)(x-2)(x+8)(x+7)=-8