Thả một miếng nhôm có nhiệt độ là 1200C vào một chậu chứa 20 kg nước ở nhiệt độ 200C. Khi cân bằng nhiệt thì thấy nhiệt độ của miếng nhôm là 300C. Coi chỉ có miếng nhôm và nước truyền nhiệt cho nhau. Tìm khối lượng của miếng nhôm? Biết nhiệt dung riêng của nhôm và nước lần lượt là 880J/kg.K; 4200J/kg.K.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow4.4200\left(40-25\right)=m_{Al}.880\left(60-15\right)\\ \Leftrightarrow252000=m_{Al}39600\\ \Rightarrow m_{Al}=6,36\approx6kg\)
a) Nhiệt lượng nhôm tỏa ra:
Qtỏa = m1c1(t1 - t) = 0,5.880.(150 - 30) = 52800J
b) Nhiệt độ của nước nóng tăng thêm:
Qthu = m2c2(t - t2) = 1,5.4200.(30 - t2) = 189000 - 6300t
Áp dụng ptcbn:
Qthu = Qtỏa
<=> 52800 = 189000 - 6300t
<=> 6300t = 136200
=> t2 = 21,60C
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow m_{Al}880\left(200-40\right)=0,5.4200\left(40-30\right)\\ \Rightarrow m_{Al}=0,149kg\approx0,15kg\)
Giả sử nhiệt độ cân bằng là t.
Nhiệt lượng do miếng nhôm toả ra là: \(Q_1=m_1.c_1(t_1-t)=0,5.880.(100-t)=440(100-t)\)
Nhiệt lượng do nước thu vào: \(Q_2=m_2.c_1(t-t_2)=0,8.4200.(t-20)=3360(t-20)\)
Phương trình cân bằng nhiệt ta có: \(Q_1=Q_2\)
\(\Rightarrow 440(100-t)=3360(t-20)\)
\(\Rightarrow t=29,26^0C\)
gọi m1,t1và c1lần lượt là khối lượng, nhiệt độ và nhiệt dung riêng của nhôm
m2,t2,c2 lần lượt là khối lượng , nhiệt độ và nhiệt dung riêng của nước
T là nhiệt độ cân bằng.
500g=0,5kg
800g=0,8kg
Theo đề bài ta có phương trinh cân bằng nhiệt:
m1.c1.(t1-T)=m2.c2.(T-t2)
<=> 0,5.880.(100-T)=0,8.4200.(T-20)
<=> 440.(100-T)=3360(T-20)
<=>44000-440T=3360T-67200
<=>-440T-3360T=-67200-44000
<=>-3800T=-111200
<=> T= \(\frac{-111200}{-3800}=29,26^o\)
Ta có phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{toả}=Q_{thu}\\ \Leftrightarrow0,5.880\left(120-t_{cb}\right)=2.4200\left(t_{cb}-40\right)\\ \Leftrightarrow t_{cb}=43,98^o\)
tcb = 30o
Nhận đc nhiệt lượng
\(Q_{thu}=Q_{toả}=0,5.880\left(80-30\right)=220kJ\\ \Rightarrow\Delta t=\dfrac{Q}{mc}=\dfrac{220000}{0,6.4200}\approx8,7^o\)
tóm tắt
\(m_{nước}=4kg\)
\(m_{nhôm}=0,5kg\)
\(t_1=20^0C\)
\(m_{sắt}=0,2kg\)
\(t_2=500^0C\)
\(c_{nhôm}=896\)J/kg.K
\(c_{sắt}=0,46.10^3J\)/kg.K
\(c_{nước}=4,18.10^3J\)/kg.K
___________________
\(t_{cb}=?^0C\)
giải
Nhiệt lược của nước và nhôm thu vào là
\(Q_{nước}=m_{nước}.c_{nước}.\left(t_{cb}-t_1\right)=4.4,18.10^3.\left(t_{cb}-20\right)\)\(=16720\left(t_{cb}-t_1\right)\left(J\right)\)
\(Q_{nhôm}=m_{nhôm}.c_{nhôm}.\left(t_{cb}-t_1\right)=0,5.896\left(t_{cb}-20\right)\)\(=448\left(t_{cb}-20\right)\)
Nhiệt lượng toả ra của quả cầu sắt là
\(Q_{sắt}=m_{sắt}.c_{sắt}.\left(t_2-t_{cb}\right)=0,2.0,46.10^3\left(500-t_{cb}\right)=92.\left(500-t_{cb}\right)\left(J\right)\)
Phương trình cân bằng nhiệt
\(Q_{sắt}=Q_{nhôm}+Q_{nước}\)
⇔\(92.\left(500-t_{cb}\right)=448\left(t_{cb}-20\right)+16720\left(t_{cb}-20\right)\)
⇔\(t_{cb}\approx22,5\left(^0C\right)\)
Nhiệt lượng miếng nhôm tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_1c_1\left(t_1-t\right)=m_1\cdot880\cdot\left(120-30\right)=79200m_1\left(J\right)\)
Nhiệt lượng nước thu vào:
\(Q_{thu}=m_2c_2\left(t-t_2\right)=20\cdot4200\cdot\left(30-20\right)=840000J\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)
\(\Rightarrow79200m_1=840000\Rightarrow m_1=10,61kg\)