cho tam giác abc vuông tại a , bc=6,2 cm , đường cao ah=3cm . tính ab,ac
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
25 tháng 9 2021
Xét tam giác ABH vuông tại H có:
\(AB^2=BH^2+AH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{3^2-2^2}=\sqrt{5}\left(cm\right)\)
Áp dụng HTL trong tam giác ABC vg tại A có đg cao AH:
\(AH^2=BH.HC\)
\(\Rightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{2^2}{\sqrt{5}}=\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(AC^2=HC^2+AH^2\left(Pytago\right)\)
\(\Rightarrow AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=\sqrt[]{2^2+\left(\dfrac{4\sqrt{5}}{5}\right)^2}=\dfrac{6\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
Ta có: \(BC=HC+BH=\sqrt{5}+\dfrac{4\sqrt{5}}{5}=\dfrac{5+4\sqrt{5}}{5}\left(cm\right)\)
CM
11 tháng 12 2017
a) Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có:
B C 2 = A B 2 + A C 2 = 25 ⇒ BC = 5(cm)
AB2 = BH.BC ⇒ BH = AB2/BC = 9/5 = 1,8(cm)
BH + CH = BC⇒ CH = BC - BH = 5 - 1,8 = 3,2 (cm)
A H 2 = BH.CH ⇒ AH = B H . C H = 1 , 8 . 3 , 2 = 2,4 (cm)
Xét tứ giác AMHN có:
∠(MAN) = ∠(ANH) = ∠(AMH) = 90 0
⇒ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật
⇒ MN = AH = 2,4 (cm)
2 tháng 8 2021
Bài 1:
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{9^2}{15}=\dfrac{81}{15}=5.4\left(cm\right)\)
Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=15-5,4=9,6(cm)
b) Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BC=1+3=4(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC=1\cdot4=4\left(cm\right)\\AC^2=CH\cdot BC=3\cdot4=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\left(cm\right)\\AC=2\sqrt{3}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
MH
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH, biết AB = 3cm; AC = 4 cm tính: a) BC,AH,HB b) số đo góc B
1
27 tháng 11 2021
a) Áp dụng định lí Py - ta - go vào tam giác vuông ABC ta có:
BC = \(\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{3^2+4^2}\)
BC = 5 cm
Từ hệ thức của cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền suy ra:
HB = \(\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{3^2}{5}=1,8\) cm
Ta có: HB + HC = BC
1,8 + HC = 5
HC = 3,2 cm
Theo hệ thức liên quan đến đường cao ta có:
AH2 = HB . HC
AH2 = 1,8 . 3,2
AH2 = 5,76
⇒ AH = 2,4 cm
26 tháng 9 2021
Bài 5:
Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)
\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)
\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)
hay BC=25(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC
nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
28 tháng 7 2021
Bài 5:
a) Xét ΔABC vuông tại A có
\(AC=AB\cdot\cot\widehat{C}\)
\(=21\cdot\cot40^0\)
\(\simeq25,03\left(cm\right)\)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow BC^2=21^2+25,03^2=1067,5009\)
hay \(BC\simeq32,67\left(cm\right)\)
DN
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng:
\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BC=\dfrac{AB^2}{BH}=12\left(cm\right)\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=6\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Hệ thức lượng:
\(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=3\sqrt[]{3}\left(cm\right)\)
15 tháng 7 2021
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AB^2=BH\cdot BC\)
\(\Leftrightarrow BC=\dfrac{6^2}{3}=12\left(cm\right)\)
Ta có:BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)
nên CH=BC-BH=12-3=9(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow AH^2=3\cdot9=27\)
hay \(AH=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2-3^2=135\)
hay \(AC=3\sqrt{15}\left(cm\right)\)
ta có BC^2=AB^2+AC^2=>BC=5cm
tam giác vuông ABH vuông tại H <=>
Ta có:BH^2=AB^2-AH^2(1) tam giác vuộng ACH vuông tại H <=>
ta có:CH^2=AC^2-AH^2 (2) mà BC=CH+CH (3)
<=> tìm được AH