Cho tam giác ABC có góc A = 50 độ. Điểm D thộc đoạn thẳng AC. Vẽ tia DE trong nửa mặt phẳng có bờ chứa AC không chứa điểm B sao cho góc ADE = 50 độ.
a/ Chứng tỏ AB//DE.
b/ Vẽ d là đường trung trục của đoạn thẳng AB. Chứng tỏ d vuông góc DE.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 12 2017
a) Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN = MA
Kéo dài AM cắt DE tại H
Xét ΔΔAMC và ΔΔNMB có:
AM = NM (cho ở trên)
AMCˆAMC^ = NMBˆNMB^ (đối đỉnh)
MC = MB (suy từ gt)
=> ΔΔAMC = ΔΔNMB (c.g.c)
=> ACMˆACM^ = NBMˆNBM^ (2 góc t/ư)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BN
=> BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = 180o (trong cùng phía) (3)
Vì DA ⊥⊥ AB nên DABˆDAB^ = 90o;
EA ⊥⊥ AC nên EACˆEAC^ = 90o
Ta có: DAHˆDAH^ + DABˆDAB^ + BANˆBAN^ = 180o
=> DAHˆDAH^ + 90o + BANˆBAN^ = 180o
=> DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ = 90o (1)
Lại có: EAHˆEAH^ + EACˆEAC^ + CANˆCAN^ = 180o
=> EAHˆEAH^ + 90o + CANˆCAN^ = 180o
=> EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o (2)
Cộng vế (1) và (2) ta đc:
DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ + EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o + 90o
=> (DAHˆDAH^ + EAHˆEAH^) +(BANˆBAN^ + CANˆCAN^) = 180o
=> DAEˆDAE^ + BACˆBAC^ = 180o (4)
Từ (3) và (4) suy ra:
BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ + BACˆBAC^
=> ABNˆABN^ = DAEˆDAE^
Do ΔΔAMC = ΔΔNMB (c/m trên)
=> AC = NB (2 cạnh t/ư)
mà AC = AE (gt)
=> NB = AE
Xét ΔΔABN và ΔΔDAE có:
AB = DA (gt)
ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ (c/m trên)
NB = AE (c/m trên)
=> ΔΔABN = ΔΔDAE (c.g.c)
=> AN = DE 92 cạnh t/ư)
mà AM = 1212 AN nên AM = 1212 DE.